Показано, что в частотном интервале 95-760 кГц эффект возможного нарушения общепринятой гидродинамики смектических жидких кристаллов, как правило, не наблюдаем. Отклонения от квадратичной частотной зависимости коэффициента поглощения в ультразвуковых экспериментах определяются процессами акустической релаксации. Эта зависимость не является ни универсальной, ни характерной только для смектической А фазы. Кроме того, её характер меняется при изменении ориентации волнового вектора относительно индукции магнитного поля

Показано, что учет ближнего ориентационного порядка позволяет объяснить природу гидрофобных взаимодействий в водных растворах бензола и предсказать существование нижней критической температуры растворения вблизи критической температуры воды. Определен вклад ближнего ориентационного порядка в парциальную теплоемкость углеводородов при растворении в воде. Показано, что полученные результаты находятся в согласии сэкспериментальными данными.

Рассмотрено получение порошков оксида кремния, легированного оксидами алюминия и иттербия в системе «тетраэтоксисилан - алкоголяты алюминия - соли иттербия» с помощью гибридного золь-гель процесса. Выявлена возможность получения порошков в равномерным распределением легирующих элементов, что фазообразование проходит согласно диффузионному механизм, аналогично твердофазному синтезу, но на молекулярном уровне.

Впервые моментным методом рассчитана электрическая проводимость тонкой цилиндрической проволоки из металла. В качестве граничного условия задачи принято условие зеркально-диффузного отражения электронов от внутренней поверхности проволоки. Проведено обсуждение полученных результатов.

Мягкооболочечные конструкции представляют собой активно развивающийся тип технических изделий, которые находят новое широкое применение в инженерной практике. Такие изделия производятся из тканей, ламинатов, лент и шнуров, которые по прочности приблизились к металлам, но существенно легче традиционных конструкционных материалов. Необходимо создание адекватных методов расчета таких конструкций, опережающее математическое моделирование их функционирования в реальных условиях. Значительный опыт инженерного расчета и математического моделирования мягкооболочечных конструкций накоплен в парашютостроении, где такие разработки проводятся с 50-х годов прошлого века. В статье анализируется современное состояние моделирования в парашютостроении и ставится проблема создания нового поколения расчетных методов на основе уравнений Лагранжа второго рода.

Проводится моделирование углеродной нанотрубки типа «кресла» поверхностью «идеального многогранника», и предложен метод расчета координат атомов с возможностью варьирования диаметра. Показано, что молекуле дифенила, инкапсулированной в углеродную нанотрубку, энергетически выгодно плотно прилегать к ее стенкам.

В статье моделируется квантовомеханическая система, состоящая из висмута и сплавов висмут-сурьма и помещённая в магнитное поле до 25 Тл. Электронный энергетический спектр кристаллов расквантован, а ультраквантовый предел достигается при магнитном поле 2 Тл. Прохождение инфракрасного излучения с энергией кванта 119 мЭв приводит к межзонным и внутризонным переходам электронов на уровни Ландау зоны проводимости. Численные результаты показали хорошее согласие сэкспериментальными.

Автор продолжает начатое исследование обобщенноаналитических свойств обобщения интеграла типа Коши, ассоциированного с бикругом

В предлагаемой работе рассматривается вопрос построения анало га ∆-множества в A∞-случае. Предъявляется конструкция высших граней, дока зывается теорема об их существовании на гомологиях, а также рассматрива ется вопрос о действии дифференциала на таком объекте. При доказательстве теорем используется техника SDR-ситуаций, сами доказательства конструк тивны.

Рассмотрена аппроксимация трёхмерных уравнений несжимаемой жидкости, описывающих океанические течения. Аппроксимация на трёхмерную сетку в фиксированные моменты времени и в приближении «замороженных» коэффициентов обмена сводит описание течений к задаче Дирихле для разностного уравнения Лапласа в кубе. Предложен метод нахождения её решения на множестве узлов трёхмерной сетки в плоских сечениях куба с равномерной по пространству точностью. Показано, что требуемое для решения общее число арифметических действий по порядку величины совпадает с числом действий нахождения коэффициентов Фурье заданных граничных условий. Излагаются приближённые методы решения задачи Дирихле во всём кубе с оптимальным числом действий на узел сетки, приведены явные оценки получающейся при этом погрешности.

В статье рассматриваются варианты аппроксимации функций рациональными дробями. Показаны преимущества и ограничения аппроксимации Паде для аппроксимации аналитически заданных дифференцируемых функций. Преобразованием универсальной топологической модели, построенной на основе экспериментальных данных о параметрах многомерного объекта, получена рациональная аппроксимация рациональной дробью. Определен порядок полиномов числителя и знаменателя рациональной дроби. Структура рациональной дроби позволяет анализировать устойчивость объекта, определяя нули полинома знаменателя.

Многообразиям аффинной связности и их обобщениям - многообразиям с траекториями сопоставляются широкие классы систем обыкновенных дифференциальных уравнений, свойства решений которых, в результате предлагаемой конструкции, получают точное дифференциально-геометрическое и алгебраическое описание. Выделяются случаи локально симметрических и плоских (абелевых) систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Полученные результаты используются для исследования Лагранжевых механических систем.

Доказана дифференцируемость обобщенного решения обратной задачи для уравнения Максвелла-Больцмана, описывающего поведение распределения электронной компоненты разряженной плазмы в ограниченной области трехмерного пространства. Поставленная обратная задача исследуется с точки зрения абстрактных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах с точки зрения полугруппового подхода. Задача по определению функции источника редуцируется к интегральному уравнению Вольтера второго рода, которое расширяется до системы, содержащей уравнение с производной. Исследование этой системы позволяет получить условие дифференцируемости решения обратной задачи для исходного уравнения Максвелла-Больцмана.

В работе изучается вопрос о разложении обратной величины целой функции экспоненциального типа с простыми нулями, расположенными в некоторой полуплоскости, в ряд простейших дробей. Основной результат статьи служит развитием известной теоремы М. Г. Крейна о свойствах целой функции с простыми вещественными нулями, обратная величина которой допускает разложение на простые дроби. Возможности полученного результата демонстрируются на конкретных примерах. Первый из них есть преобразование Лапласа, взятое на конечном промежутке с убывающим на нем оригиналом. Второй - регулярно встречающийся ванализеитеориивероятности интегралошибок.

Для уточнения асимптотического поведения функций в конечной точке или на бесконечности удобно применять правило Бернулли-Лопиталя, в котором поведение отношения функций определяется с помощью отношения их производных. Однако не все функции дифференцируемы, поэтому актуальным является обобщение понятия производной таким образом, чтобы новое более широкое понятие сохранило свойства классической производной, а также было применимо к изучению относительного роста не дифференцируемых функций. Одно из таких обобщений рассматривается в данной работе. В ней также доказываются формулы для корней уравнения, дающих оценки относительного роста выпуклых функций в тауберовых теоремах, в которых относительный рост обобщенных производных оценивается по относительному росту самих функций.

Изучается поведение нулей (пронумерованных в порядке неубываниямодулей) аналитических в круге функций классов где - средние Рисса. Случай - это классы Бергмана . Для произведений при условии , где - заданная функция, при , найдены подпоследовательности индексов , при которых . Получено следствие: нулевые множества классов и при различны.

Рассматривается задача Коши для системы квазилинейных дифференциальных уравнений нейтрального типа. Получены достаточные условия существования решения без предположения однозначной разрешимости соответствующей линейной краевой задачи. На нелинейную часть системы уравнений налагается условие типа «подлинейного» роста. Для доказательства основного утверждения применяется доказанная в работе вспомогательная теорема существования для квазилинейного операторного уравнения с сюръективным, но необратимым линейным оператором.

Рассматриваются этапы развития проекта, реализующего целостный подход к обучению программированию и патриотическому воспитанию. На всех этапах осуществлялось обучение программированию интерактивной графики на языке Action Script A. Flash. Однако итоговые задания, носящие историкокультурный характер, были различными. Показывается взаимосвязь между характером итоговых заданий и эффективностью обучения программированию.

В статье рассматривается одна из проблем теории и практики обучения решению математических задач, связанная с заключительным этапом решения - с её исследованием, развитием, преобразованием. Отмечается необходимость перехода от математической задачи к учебной, а также рассматривается исследование задачи как средство этого перехода

Анализируются достоинства инедостатки модульного подхода в обучении, место и роль в образовательных стандартах нового поколения.

Фундаментальная матрица (ФМ) одна из обязательных составляющих алгоритмов реконструкции трехмерной сцены по набору изображений. Точность оценки ФМ отражается на точности вычислений многих других компонентов алгоритмов реконструкции, получаемых с помощью ФМ, таких как матрицы проекций, внешние параметры камеры (выражаемые матрицей вращения R и вектором переноса t) ит.д. В итоге, точность расчетов всех этих компонент влияет на точность реконструкции модели. В статье будет представлен набор методов, которые в совокупности, позволяют повысить точность расчета ФМ, в условиях присутствия в исходных данных ошибок измерений.

На основе теории правдоподобия Демпстера-Шафера предложен алгоритм классификации в задаче обработки несовершенных данных с плохо разделяемыми классами, решается задача согласования мнений в различных ситуациях.

Основой развития современного информационного общества являются информационные процессы, в которых широкое применение находят информационно-коммуникационные технологии. Внедрение и использование информационнокоммуникационных технологий практически во всех сферах деятельности человека привело к возникновению и развитию глобального процесса информатизации, что в свою очередь привело к развитию информатизации образования. Информатизация образования является важнейшим условием реформирования и модернизации системы образования. Средняя и высшая школы обучают и воспитывают полноценных членов общества, которые не только формируют информационную среду, но и им самим предстоит жить и работать в этой новой среде. Поэтому, как никогда стоит остро проблема формирования информационной культуры у подрастающего поколения.