О ГЛАДКОСТИ РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА

Аннотация

Доказана дифференцируемость обобщенного решения обратной задачи для уравнения Максвелла-Больцмана, описывающего поведение распределения электронной компоненты разряженной плазмы в ограниченной области трехмерного пространства. Поставленная обратная задача исследуется с точки зрения абстрактных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах с точки зрения полугруппового подхода. Задача по определению функции источника редуцируется к интегральному уравнению Вольтера второго рода, которое расширяется до системы, содержащей уравнение с производной. Исследование этой системы позволяет получить условие дифференцируемости решения обратной задачи для исходного уравнения Максвелла-Больцмана.