ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА
Аннотация
Рассматривается задача Коши для системы квазилинейных дифференциальных уравнений нейтрального типа. Получены достаточные условия существования решения без предположения однозначной разрешимости соответствующей линейной краевой задачи. На нелинейную часть системы уравнений налагается условие типа «подлинейного» роста. Для доказательства основного утверждения применяется доказанная в работе вспомогательная теорема существования для квазилинейного операторного уравнения с сюръективным, но необратимым линейным оператором.
Об авторах
А. Р. Абдуллаев
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Россия
Россия
Э. В. Плехова
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Абдуллаев, А.Р. Оператор внутренней суперпозиции в пространствах суммированных функций// ВИНИТИ №981-81, РЖмат №5, 81Б842. - 20 с.
2. Абдуллаев, А.Р, Бурмистрова А.Б. Элементы теории топологичекинетеровых операторов. Челябинск: Челяб. гос. ун-т., 1994. 93 с.
3. Березанский, Л.М. К вопросу об условиях приводимости функциональнодифференциальных уравнений к каноническому виду //Диф. уравнения. 1990. Т.13, N10. C.1749-1756.
4. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений/ Н.В. Азбелев, В.П. Максимов, Л.Ф. Рахматуллина. М.:Наука, 1991. 280 с.
5. Данфорд, Н. Дж. Т. Шварц. Линейные операторы. Общая теория. М.: ИЛ, 1972. 895с.
6. Драхлин, М.Е. Оператор внутренней суперпозиции в пространствах суммируемых функций //Известия вузов. Математика. 1986. № 5. С17-24.
7. Треногин, В.А. Функциональный анализ. М.:Физ.-мат.лит, 2007. 488 с.
8. Furi, M., Martelli M., Vignoli A. On the solvability of nonlinear operator equations in normed spaces // Ann. mat. Pura ed Appl. 1980. N 124. P.321-343
Рецензия
Просмотров:
49
Послать статью по эл. почте 