Рассматривается задача Коши для системы квазилинейных дифференциальных уравнений нейтрального типа. Получены достаточные условия существования решения без предположения однозначной разрешимости соответствующей линейной краевой задачи. На нелинейную часть системы уравнений налагается условие типа «подлинейного» роста. Для доказательства основного утверждения применяется доказанная в работе вспомогательная теорема существования для квазилинейного операторного уравнения с сюръективным, но необратимым линейным оператором.
The Cauchy problem for quasilinear differential equations system of neutral type was considered. Without assumption of uniquely solvability of corresponding linear boundary value problem the sufficient conditions of existence of solution was derived. A nonlinear part of the equation system was imposed a condition of «under linear» growth. To prove the main statement an auxiliary solution existing theorem for an operator equation with surjective but non invertible linear operator was applied.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.