Работа посвящена актуальной тематике описания операторов суперпозиции, действующих на функциональных пространствах конечной вариации. В ней представлены результаты, развивающие и обобщающие недавние исследования Я. Матковского, Я. Мища, Д. Уотермана, В. В. Чистякова: введено понятие полной двумерной ? -вариации функций двух действительных переменных, показано, что класс Уотермана функций двух переменных конечной полной ? -вариации образует банахово пространство. Также приведено описание генератора оператора суперпозиции типа Немыцкого, действующего на пространстве Уотермана и удовлетворяющего условию Липшица.

В статье рассматривается сильно непрерывная полугруппа операторов, которая является гиперболической (или допускает экспоненциальную дихотомию). Для исследуемой полугруппы операторов строится функция Грина, которая играет важную роль в представлении слабых ограниченных решений дифференциальных уравнений. Используя частотную характеристику оператора и интегральный критерий качества дихотомии, в статье получены оценки функции Грина, построенной по гиперболической полугруппе операторов. Результаты данной статьи получены с существенным использованием методов гармонического анализа.

Исследуются сингулярно возмущенные квазилинейные уравнения гиперболического типа. Доказывается существование у них решений типа бегущих волн, имеющих контрастную структуру. С помощью метода пограничных функций построено асимптотическое разложение по малому параметру решения в случае движения внутреннего слоя (фронта). Получено уравнения для определения скорости распространения фронта волны. Рассматривается важный для приложений частный случай квазидискретной нелинейности.

Построены точные решения автомодельных задач о поле давления в окрестности распространяющейся трещины гидроразрыва. Считается, что трещина развивается по корневому закону в проницаемой упруго деформируемой пористой среде, с постоянной расклинивающей силой, действующей на берега трещины. Рассматриваемая задача для уравнения пьезопроводности заменой переменных сведена к решению смешанной краевой задачи для уравнения Гельмгольца, решение которой выражается в квадратурах от функции Бесселя. Полученное решение справедливо для произвольного автомодельного распределения давления на берегах трещины.

Статья посвящена разработке физико-химической модели эрозиикоррозии металлов в двухфазном потоке в нижней зоне абсорбера установки аминовой сероочистки газов. Предложенная модель позволяет разработать математическую модель эрозионно-коррозионных процессов металла в двухфазном потоке.

Исходя из уравнения Лиувилля - Гиббса получены статистические функции распределения системы дисперсных частиц в периодическом поле. Дано кинетическое описание эволюции системы для частного случая. Выявлены основные закономерности эволюции системы и их зависимость от параметров задачи.

В статье исследуются орбитальные движения релятивистского нуклона и антинуклона в нелинейном поле массивного ядра. Данная задача приводится к системе нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка относительно радиальной координаты и полярного угла частицы. Проводятся численные исследования этой системы уравнений. Показывается, что в случае движения вокруг ядер антипротонов могут возникать периодические орбиты. Исследуются условия их существования в релятивистском случае.

Представлен анализ процесса переключения поляризации сегнетоэлектрических кристаллов в режиме инжекции электронных пучков под поверхностный слой образца. Предложена имитационная модель, отражающая динамику переполяризации сегнетоэлектрического кристалла в рамках двумерного геометрического представления. Проведен расчет поляризационного тока модельных сегнетоэлектриков в инжекционном режиме.

Исследована структура физических полей (избыточной плотности, горизонтальной и вертикальной скорости) локализованных стационарных полнонелинейных возмущений в трехслойной симметричной жидкости. Проанализированы соотношения «ширина-амплитуда», «скорость-амплитуда» для таких волн и их зависимость от вертикальной координаты. Проводится сопоставление со слабонелинейной теорией.

Обоснована целесообразность применения фазового транспаранта для формирования псевдослучайных реализаций отсчетов поля интенсивностей излучения при изучении свойств корреляционной функции 6-го порядка этого поля. Предложен способ построения фазового транспаранта, основанный на применении ячеек, заполненных нематическим жидким кристаллом, в которых реализована переменная величина зазора между стеклами с прозрачными электродами. Показано, что технологичная в изготовлении ячейка с клиновидным зазором обеспечивает реализацию требуемых величин фазового сдвига, а система таких последовательно расположенных ячеек позволит увеличить число формируемых статистически независимых реализаций отсчетов поля интенсивностей излучения.

В статье описывается метод определения ориентационной структуры
жидкого кристалла в порах пористой плёнки. Данный метод основан на измерении
зависимости электрической ёмкости композиционного образца (пористая плёнка,
заполненная жидким кристаллом) от температуры. В качестве пористой структуры
была выбрана пористая полиэтилентерефталатная плёнка из-за возможности созда-
ния пор заданной ориентацией и заданными радиусами. В измерениях использова-
лись образцы пористой плёнки с радиусами пор 75, 170, 210, 300 и 425нм. В экспе-
риментах была использована оригинальная конструкция ячейки, в которой поверх-
ности пористой плёнки были покрыты токопроводящим слоем. Теоретические рас-
чёты, выполненные на основе экспериментальных данных, показали, что ориента-
ционная структура жидкого кристалла внутри пор характеризуется выходом дирек-
тора из плоскости нормальной к оси поры.

Рассматривается математическая модель схемы исследования двумерного микрополя пучком электронов. Получены соотношения, учитывающие интегральную зависимость параметров пучка от распределения напряженности поля вдоль его траектории. На их основе рассматривается постановка обратной задачи нахождения гармонической функции, описывающей распределение магнитного (или электрического) поля.

В статье предлагается подход к адаптации нейросетевых моделей для создания OCR-систем, рассчитанных на работу со слитным неограниченным рукописным текстом. Подход основан на отказе от распознавания слитных символов и переходу к распознаванию отдельных штрихов, из которых затем собираются символы и/или слова текста. Рассматриваемый подход позволяет существенно понизить размерность нейронных сетей, используемых в OCR-системах, что приведет к повышению их производительности и качества распознавания.

В статье предлагается и исследуется модель штрихов рукописного текста. Рассматриваемая модель представляет рукописный текст как совокупность штрихов нескольких известных классов. Модель позволяет абстрагироваться от начальных условий письма, таких как угол наклона, скорость, плотность и т.п. Благодаря процедуре векторизации для модели не имеет значения зашумленность исходного изображения и способ его получения. В работе проведен эксперимент, подтверждающий применимость модели для использования в задачах распознавания образов.

В статье рассматривается вопрос разработки методики формирования состава экспертной комиссии, с получением итоговой экспертной оценки и оценке точности полученного решения. Решение поставленной задачи рассматривалось в контексте применения разрабатываемой методики к дистанционному анонимному индивидуальному экспертному оцениванию с варьируемым числом экспертов. Автором предложены модели формирования состава экспертной комиссии; методика определения итоговой экспертной оценки для таких типов вопросов как: выбор ответа из вариантов, упорядочивание списка, численная оценка; методика оценки точности полученного решения. В качестве критерия точности полученного решения взят коэффициент конкордации Кендалла.

Совместное использование современного демонстрационного компьютерного и мультимедийного оборудования открывает большие возможности перед преподавателем при изучении физики, как в школе, так и ВУЗе. Применяя данные средства, преподаватель получает возможность по-новому продемонстрировать, казалось бы, давно известные явления. А это, несомненно, повышает интерес учащихся к изучению темы в целом.