ОЦЕНКИ ФУНКЦИИ ГРИНА, ПОСТРОЕННОЙ ПО ПОЛУГРУППЕ ОПЕРАТОРОВ
Аннотация
В статье рассматривается сильно непрерывная полугруппа операторов, которая является гиперболической (или допускает экспоненциальную дихотомию). Для исследуемой полугруппы операторов строится функция Грина, которая играет важную роль в представлении слабых ограниченных решений дифференциальных уравнений. Используя частотную характеристику оператора и интегральный критерий качества дихотомии, в статье получены оценки функции Грина, построенной по гиперболической полугруппе операторов. Результаты данной статьи получены с существенным использованием методов гармонического анализа.
Список литературы
1. Баскаков, А.Г. Полугруппы разностных операторов в спектральном анализе линейных дифференциальных операторов - Функциональный анализ и его приложения, 1996 - Т. 30. №3. C. 1-11.
2. Баскаков, А . Г., Воробьёв, А.А., Романова М.Ю. Гиперболические полугруппы операторов и уравнение Ляпунова. - Математические заметки, 2011. - Т. 89. №2. C.190- 203.
3. Баскаков, А.Г., Синтяев, Ю.Н. Разностные операторы в исследовании дифференциальных операторов; оценки решений.- Дифференциальные уравнения, 2010. - Т. 46. №2. C.1-10.
4. Годунов, С.К. Современные аспекты линейной алгебры.- Новосибирск: Научная книга, 1997. - 390c.
5. Далецкий, Ю.Л., Крейн, М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. - Наука, М., 1970. - 536c.
6. Данфорд, Н., Шварц, Дж. Линейные операторы. Общая теория. Т.1. - Наука, М., 1962. - 896c.
7. Колмогоров, А.Н., Фомин, С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. - Наука, М., 1976. - 544c.
8. Перов, А.И. Частотные признаки существования ограниченных решений - Дифференциальные уравнения, 2007.- Т.43. №7.- С.896-904.
9. Хилле, Э., Филипс, Р. Функциональный анализ и полугруппы.- Наука, М., 1962. - 892c.
10. Chicone, C., Latushkin, Y. Evolution Semigroups in Dynamical Systems and Differential Equatio
Рецензия
Просмотров:
39
Послать статью по эл. почте 