ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ КОНЕЧНОЙ -ВАРИАЦИИ И ОПЕРАТОРЫ СУПЕРПОЗИЦИИ
Аннотация
Работа посвящена актуальной тематике описания операторов суперпозиции, действующих на функциональных пространствах конечной вариации. В ней представлены результаты, развивающие и обобщающие недавние исследования Я. Матковского, Я. Мища, Д. Уотермана, В. В. Чистякова: введено понятие полной двумерной ? -вариации функций двух действительных переменных, показано, что класс Уотермана функций двух переменных конечной полной ? -вариации образует банахово пространство. Также приведено описание генератора оператора суперпозиции типа Немыцкого, действующего на пространстве Уотермана и удовлетворяющего условию Липшица.
Об авторах
Е. М. Громов
Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Россия
Россия
О. М. Солычева
Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Россия
Россия
В. В. Тютин
Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Россия
Россия
Список литературы
1. Солычева, О.М. Липшицевы операторы суперпозиции на метрических полугруппах и абстрактных выпуклых конусах отображений конечной ? -вариации // Сиб. матем. журн. 2006. Т. 47. №3. С. 649-664.
2. Chistyakov, V.V. Superposition operators in the algebra of functions of two variables with finite total variation // Monatsh. Math. 2002. V. 137. №2. P. 99-114.
3. Chistyakov, V.V., Solycheva O.M. Lipschitzian Operators of Substitution in the Algebra BV // J. of Diff. Equations and Appl. 2003. V. 9. №3/4. P. 407-416.
4. Dyachenko, M.I., Waterman D. Convergence of double Fourier series and W-classes // Trans. Amer. Math. Soc. 2004. V. 357. №1. P. 397-407.
5. Hildebrandt, T.H. Introduction to the theory of integration. New York and London: Academic press, 1963. 361 p.
6. Matkowski, J., Miś J. On a characterization of Lipschitzian operators of substitution in the BV[a,b] // Math. Nachr. 1984. V. 117. P. 155-159.
7. Waterman, D. On -bounded variation // Studia Math. 1976. V. 57. №1. P. 33-45.
Рецензия
Просмотров:
37
Послать статью по эл. почте 