Получено общее выражение для продольной компоненты тензора магнитной восприимчивости фрактального легкоосного ферромагнетика с размерностью , где .

Излагается методика тритиевой планиграфии (ТП). Проведено сравнение с другими методами. Разработан комплексный подход к исследованию пространственной структуры белков, основанный на совместном использовании экспериментального метода ТП и пакета программ для интерпретации опытных данных и предсказания структуры белков. Представлены некоторые результаты применения этого подхода к решению широкого круга задач, таких как построение трехмерной структуры биомолекулы и сравнение ее с кристаллической (если она известна), определение ориентации молекулы и степени ее погруженности, когда она находится на границе раздела фаз, и других.

Исследованы скорость распространения и коэффициент поглощения ультразвука на частоте 2,7 МГц в эмульсиях жидкого кристалла (ЖК) Н96 в воде с размерами капель в диапазоне 200…5000 нм (образец I) и 200…1500 нм (образец II). Показана возможность изучения на основе анализа акустических параметров ЖК эмульсий характеристик фазового перехода нематик – изотропная жидкость и критической динамики ЖК в каплях микронных и субмикронных размеров.

Многослойные периодические структуры широко применяются в устройствах различных частотных диапазонов и сравнительной подробно исследованы в области прозрачности сред. В этой работе получены дисперсионные характеристики двухкомпонентной структуры с запредельным слоем усиливающей среды. Установлено, что введение среды с усилением позволяет получить дисперсионные характеристики с постоянным по частоте коэффициентом усиления .

Представлены мезоморфные и физико-химические свойства новых жидкокристаллических цианоэтиловых эфиров. Обсуждена связь полученных результатов с молекулярной структурой исследуемых соединений.

В настоящей работе вводятся в рассмотрение двусторонние многообразия аффинной связности, дается их алгебраическое описание, выводятся некоторые необходимые дифференциально – геометрические тождества, имеющие место в данном классе пространств. Рассмотрены двусторонние пространства нулевой кривизны, доказывается, что лупы Муфанг и только они являются геодезическими лупами гладких двусторонних пространств нулевой кривизны. Получено точное алгебраическое описание широкого класса пространств аффинной связности, представляющих определенный научный интерес

В статье вводятся в рассмотрение топологические реляционные системы для моделирования различных предметных областей. Проведена формализация процедуры определения типа объектов в пространстве признаков предметной области.

В настоящей статье выводятся необходимые и достаточные алгебраические условия, описывающие широкий класс локально инвариантных многообразий аффинной связности. Отдельно рассмотрены случаи локальной инвариантности аффинно – связного пространства относительно редуктивного и симметрического пространств.

Доказывается эквивалентность категорий моделей и универсальных алгебр. Конструкция может быть использована для построения алгоритмов обработки реляционных баз знаний.

В статье рассматриваются первая и вторая двумерные краевые задачи для уравнения диффузии в изотропной среде с зависящим от концентрации коэффициентом (диффузии). Численное решение таких задач сопряжено с большими трудностями. Используется методика, основанная на дискретизации исходных задач по времени и итерационном процессе построения для каждого рассматриваемого момента времени приближенных решений вспомогательных линейных задач. Приближенные решения вспомогательных задач строятся методом базисных потенциалов. С помощью данной методики построены приближенные решения рассматриваемых нелинейных задач. Приведен общий вид этих приближенных решений. На конкретных примерах показана сходимость приближенных решений задач к точным.

В данной статье предложена схема осреднения уравнений движения вязкой сжимаемой и несжимаемой Ньютоновской жидкости, позволяющая получить замкнутую систему уравнений для осредненных и флюктуационных составляющих термогидродинамических функций не связанных с размерами сетки, в отличие от LES. Предложен способ численного интегрирования полученных систем уравнений. Работа поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований (гранты 08-07-00074а и 09-07-00078а).

В работе рассматривается стабилизация сеточного метода Больцмана при стремлении числа Рейнольдса к бесконечности (исчезающе малой вязкости). Анализируется поведение алгоритма и устойчивость различных шагов метода расщепления для алгоритма stream and collide. Вводится локальное ограничение на отклонение энтропии функции распределения частицы от равновесного состояния. Ограничитель аналогичен применению метода TVD в классической вычислительной гидродинамике. Проводится анализ получаемых решений на модельной двумерной геометрии класса D2Q9. Работа поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований (гранты 08-07-00074а и 09-07-00078а).

В работе ставится и решается задача прогнозирования в многомерном экономическом пространстве с применением множества аналитических математических моделей, построенных по многомерным статистическим данным. Набор моделей образует базу знаний, позволяющую генерировать полный комбинаторный набор сценариев прогнозирования. Каждый сценарий реализует итеративную процедуру определения очередной устойчивой точки прогноза. Даны оценки количества сценарием в зависимости от размерности экономического пространства. Теоретически показано, что многомерное прогнозирование представляет собой NP задачу с недетерминированным алгоритмом. Экспериментально показано, что время последовательного решение задачи прогнозирования экспоненциально зависит от размерности пространства. Обнаружено, что параллельное решение задачи прогнозирования выполняется за полиномиальное время, что подтверждено экспериментально на примере прогнозирования численности населения Германии, ВВП и других измерений 6-мерного экономического пространства её статистических данных