Цель исследования - вывод изотермического принципа виртуальных работ для упругого твёрдого тела. Процедура и методы. Под упругим телом будем понимать математическую модель сплошной среды, в которой удельная плотность свободной энергии является функцией только температуры и производных векторов смещений. В рамках равновесной термодинамики получен изотермический принцип виртуальных работ для упругого твёрдого тела. Результаты. Выведен изотермический принцип виртуальных работ для упругого твёрдого тела. Получены условия механического равновесия внутри и на поверхности упругого твёрдого тела. Теоретическая и практическая значимость. При заданной функции удельной плотности свободной энергии и известном значении температуры возможно определить зависимость функций смещений от координат, которые характеризуют деформированное состояние рассматриваемого упругого твёрдого тела.

Цель работы - исследование модели развитого турбулентного течения несжимаемой жидкости в пограничном слое на пластине, основанное на анализе уравнений Навье-Стокса, описывающих поведение амплитуд волн Толлмина-Шлихтинга в одномодовом приближении. Процедура и методы. Рассмотрен слабонелинейный вариант волновой модели развитого турбулентного пограничного слоя. Определены дисперсионные характеристики волн наименее затухающей моды, проанализированы условия множественного 3-х волнового резонанса этой моды волн Толлмина-Шлихтинга. На основе метода многих масштабов получены уравнения для когерентной части. Результаты. В дискретном представлении когерентной структуры показано, что сумма квадратов модулей амплитуд волн в состоянии множественного 3-х волнового резонанса, умноженных на действительные весовые множители, является инвариантом исходной динамической системы. Теоретическая и практическая значимость. Инвариант динамической системы нормируется к единице, и формулируется теория Биркгофа-Хинчина.

Целью данной работы является исследование распределения неоднородности теплового поля в расплаве вдоль оси роста кристаллов для различных методов выращивания. Процедура и методы. В рамках комплекса SolidWorks Premium в пакете Flow Simulation для построенных геометрических моделей кристаллизационных аппаратов методов Бриджмена, Чохральского и ГНК (горизонтальной направленной кристаллизации) была сформирована криволинейная блочно-структурированная базовая сетка и решалась сопряжённая задача в тепловом узле и водоохлаждаемой рубашке по исследованию процессов тепло-массопереноса и распределения неоднородности теплового поля в расплаве вдоль оси роста кристаллов для различных методов выращивания. Результаты. Получены результаты компьютерного моделирования распределения профилей температур по вертикальным и поперечным сечениям кристаллов, выращиваемых методами Бриджмена и Чохральского, а также получены картины характерного расположения фасеток, которые полностью согласуются с известными соответствующими экспериментальными результатами для кристаллов иттрий-алюминиевого граната. Теоретическая и практическая значимость. Анализ полученных результатов компьютерного моделирования, проведённый на основе рассмотрения общей теории механизмов роста кристаллов и морфологической неустойчивости фронта кристаллизации для трёх основных методов выращивания, подтвердил правильность полученных модельных картин возникновения форм гранного роста.

Цель: проанализировать зависимость электрической проводимости тонкой металлической плёнки от характера зависимости коэффициента зеркальности от угла падения электронов на поверхность металла. Рассмотрена зависимость коэффициента зеркальности от угла падения, удовлетворяющая условию Андреева. Процедура и методы. Рассмотрена модель граничных условий, учитывающая зависимость коэффициента зеркальности от угла падения электронов на поверхность металла. Результаты. Рассмотренная модель граничных условий в предельных случаях переходит в граничное условие Фукса и в граничное условие Соффера. Кроме того, рассмотренное граничное условие, в отличие от граничных условий Фукса и Соффера, удовлетворяет критерию Андреева при почти касательном падении электронов на поверхность металла. Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты могут найти применение при рассмотрении взаимодействия электромагнитного излучения с тонкой металлической плёнкой, в проволоках, в мелких металлических частицах и при описании скин-эффекта в металле

Теория эволюции ранней Вселенной предсказывает образование чёрных дыр различной массы. В зависимости от физических процессов могут образоваться чёрные дыры с массами вплоть до 1027 г. Из-за эффекта Хокинга квантового испарения чёрных дыр до нашего времени дожили чёрные дыры с массами свыше 1015 г. Целью данной работы является расчёт интенсивности гамма-излучения от этих первичных чёрных дыр, объяснение спектра диффузного гамма-излучения Вселенной от них в диапазоне 10-100 МэВ и оценка их вклада в тёмную материю Вселенной. Процедура и методы. Для расчётов интенсивности излучения ансамбля чёрных дыр используется приближение в виде δ-функции для излучения абсолютно чёрного тела. Результаты. Показано, что если функция масс первичных чёрных дыр N(M) = K · M-γ, то интенсивность излучения Хокинга I(ν) ~ νγ. Так как гамма-фон Вселенной в диапазоне энергий квантов 10-100 МэВ имеет вид I(ν) ~ ν-1,3 МэВ/см2 с ⋅ МэВ ⋅ ср, то N(M) = K ⋅ M1,3. В этом диапазоне излучают первичные чёрные дыры с массами 1015г и размерами с электрон. Теоретическая и практическая значимость. Показано, что экстраполяция полученного распределения масс до значений 5·1021 г позволяет объяснить наблюдаемую массу тёмной материи во Вселенной. При этом концентрация этих чёрных дыр с массами, сравнимыми с массами астероидов, такова, что их число в Солнечной системе может измеряться сотнями.

Цель. Развитие новых принципов управляемых оптических элементов - дифракционных, фокусирующих и дифракционно-фокусирующих - в широком диапазоне их применения, и в том числе как для оптического, так и для инфракрасного излучения. Процедура и методы. Показана перспективность для решения поставленной задачи ЖК композитов 4-циано-4-октилоксидифенил (8ОЦБ) в боросилоксановых (БС) матрицах. Методика фиксации пространственного распределении ЖК-композитов заключается в их предварительной пространственной ориентации по некоторому заранее заданному плану (при температуре выше 55 °С - температуры плавления) и последующем охлаждении. Цикл нагрев-охлаждение технически легко реализуем. ЖК-композит ориентируется различными способами, и в данной работе предложено использовать с этой целью светоориентирование. Результаты. Предложена светоуправляемая ЖК линза с регулируемыми параметрами. Рассмотрена как принципиальная возможность многократной перезаписи центросимметричных фазовых пластин с анизотропной ориентацией молекул в тонкой пленке, так и обеспечивающая плавное изменение оптической оси техника записи элементов, с цилиндрически-симметричным и планарно-симметричным распределением. Теоретическая и практическая значимость. При смене режимов неуправляемые элементы приходится заменять, что бывает неудобно. Управляемые оптические элементы обычно дороги и энергозависимы - требуют постоянного контроля их состояния и регулирования полем. Следовательно, актуальны оптические элементы различной (по назначению и свойствам) классификации, перезаписываемые (перерегулируемые) в дискретные моменты времени и энергонезависимые в остальной (возможно, весьма продолжительный) период эксплуатации.

Цель: получение асимптотически строгих выражений для функций распределения пар молекул внутри фронта ударной волны. Процедура и методы. В работе использовались асимптотические методы теоретической физики, основанные на выделении малых параметров. Результаты. Получено асимптотически точное выражение для функции распределения пар молекул тяжёлого компонента ударно сжатой бинарной смеси газов в начале его поступательной релаксации. Теоретическая и практическая значимость. Этот результат чрезвычайно существенен для экспериментального моделирования эффекта высокоскоростного перехлёста в ударных трубах.