Дается краткий обзор научных идей, которые связывают такие понятия как гравитация, энтропия и квантовое перепутывание. Ключевая идея состоит в том, что гравитация может быть "порождаемой" или "индуцированной", в духе идей А. Д. Сахарова, а также гравитационные явления могут обладать голографическими свойствами, как впервые было отмечено Г. ’т Хоофтом. Низкоэнергетическая физика описывается эффективными уравнениями некоторых микроскопических степеней свободы. Важно, что энтропия перепутывания этих микроскопических конституентов на некоторой поверхности дается формулой Бекенштейна-Хокинга. Это означает, что все микроскопические детали теории оказываются "зашифрованными" в конечном наборе макроскопических параметров. Это настолько напоминает то, что происходит в обычной термодинамике, что сама гравитация, следуя Г. Верлинде, возможно, имеет энтропийную основу. Подтверждением этих гипотез и их конкретной реализацией выступает голографическое представление энтропии перепутывания в определенном классе конформных теорий.

Рассматривается вопрос об условиях на границе вязкая жидкость - проницаемая поверхность с учетом инерционных эффектов жидкости в пористой среде. Этот вопрос и рассмотрен в предлагаемой статье на примере задачи о вращении проницаемого диска на поверхности несжимаемой вязкой жидкости . Указанная задача является обобщением классической задачи Кармана о вращении непроницаемого диска .В предположении, что течение в пористом диске описывается уравнениями Бринкмана, получено автомодельное решение задачи.

В данной работе рассматривается задача с критической точкой о стационарном натекании вязкой жидкости на проницаемую плоскость в плоском и осе-симметричном случаях. расположенную перпендикулярно потоку. В таких течениях тангенциальная компонента поля скорости потока вязкой жидкости в критических точках на поверхности проницаемого полупространствам меняет знак. Получено автомодельное решение и в рамках рассмотренной модели показано, что краевым условием на границе между жидкостью и средой является условие Биверса-Джозефа-Саффмана.

Данная работа посвящена исследованию диэлектрических свойств жидких кристаллов с целью создания, на их основе, датчиков температуры. Отличительной чертой таких датчиков является компактность, универсальность и высокая точность измерения. Новизна данной исследовательской работы обусловлена новой методикой проведения эксперимента. Предметом исследования является ре-акция(отклик) ЖК материалов при воздействии на них температуры. Для достижения этой цели были созданы комбинированные ячейки с ЖК материалом, которые подвергались воздействию температуры. В ходе исследования выяснилось, что предложенная структура с комбинированной ориентацией ЖК дает возможность формировать сигналы высокого и низкого уровня при изменении температуры, а так же возможность создавать устройства для контроля и регулирования равномерности распределения температуры ЖК панели и других электронных устройств.

Построено одномерное кинетическое уравнение с интегралом столкновений БГК (Бхатнагар, Гросс и Крук). Частота столкновений молекул считается аффинно зависящей от модуля молекулярной скорости. При построении используются законы сохранения числа частиц, импульса и энергии. Разделение переменных приводит к характеристическому уравнению. Вводится система дисперсионных уравнений. Ее определитель называется дисперсионной функцией. Исследуется непрерывный и дискретный спектры характеристического уравнения. Множество нулей дисперсионного уравнения составляет дискретный спектр характеристического уравнения. Найдены собственные решения кинетического уравнения, отвечающие дискретному спектру. Решение характеристического уравнения в пространстве обобщенных функций приводит к собственным функциям, отвечающим непрерывному спектру. Результаты проведенного анализа сформулированы в виде теоремы о структуре общего решения введенного кинетического уравнения.

Продемонстрирована возможность вариации размерности фрактальных множеств. Построены фракталы, размерность Хаусдорфа-Безиковича которых превышает топологическую более чем на единицу.

В статье рассматриваются вопросы, связанные с введением индивидуального рейтинга обучающегося, его влияние на развитие мотивационных стимулов обучения, освоения образовательных программ на базе дифференциации оценки результатов учебной работы.