Preview

Вестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-Математика

Расширенный поиск

КИНЕТИЧЕСКОЕ ОДНОМЕРНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТОТОЙ СТОЛКНОВЕНИЙ, АФФИННО ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ МОДУЛЯ СКОРОСТИ

Аннотация

Построено одномерное кинетическое уравнение с интегралом столкновений БГК (Бхатнагар, Гросс и Крук). Частота столкновений молекул считается аффинно зависящей от модуля молекулярной скорости. При построении используются законы сохранения числа частиц, импульса и энергии. Разделение переменных приводит к характеристическому уравнению. Вводится система дисперсионных уравнений. Ее определитель называется дисперсионной функцией. Исследуется непрерывный и дискретный спектры характеристического уравнения. Множество нулей дисперсионного уравнения составляет дискретный спектр характеристического уравнения. Найдены собственные решения кинетического уравнения, отвечающие дискретному спектру. Решение характеристического уравнения в пространстве обобщенных функций приводит к собственным функциям, отвечающим непрерывному спектру. Результаты проведенного анализа сформулированы в виде теоремы о структуре общего решения введенного кинетического уравнения.

Об авторах

Анатолий Львович Бугримов
Московский государственный областной университет (МГОУ)
Россия


А. В. Латышев
Московский государственный областной университет (МГОУ)
Россия


Александр Алексеевич Юшканов
Московский государственный областной университет (МГОУ)
Россия


Список литературы

1. Черчинъяни, К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: 1978. 495 с.

2. Латышев, A.B. Аналитические методы решения модельных кинетических уравнений и их приложения//Автореф. дис. на соискание уч. ст. доктора физ.-матем. Наук. М.: ИПМатем. им. М.В. Келдыша РАН. 1993 г. 36 с.

3. Латышев, A.B., Юшканов A.A. Аналитическое решение задачи о сильном испарении (конденсации)//Известия РАН. Сер. МЖГ. 1993. №6. 143-155 с.

4. Латышев, A.B., Юшканов A.A. Теория и точные решения задач скольжения бинарного газа вдоль плоской поверхности//Ж. вычислит. матем. и матем. физики. 1991. Т31. №8. 1201-1210 с.

5. Латышев, A.B., Юшканов A.A. Аналитическое решение задачи Крамерса для плотного газа//Поверхность. 1994. №6. 45-51 с.

6. Cercignani, C. The method of elementary sdutions for kinetic models with velocity dependent collision frequency//Ann. Phys. 1966. V.40. 469-481 P.

7. Латышев, A.B., Юшканов A.A. Кинетические уравнения типа Вильямса и их точные решения. М.: МГОУ, 2004, 271 с.

8. Латышев, A.B., Юшканов A.A. Аналитические методы в кинетической теории. М.: МГОУ, 2008, 280 с.

9. Латышев, A.B., Юшканов A.A. Граничные задачи для квантовых газов. М.: МГОУ, 2012, 266 с.

10. Латышев, A.B., Юшканов A.A. Аналитическое решение одномерной задачи об умеренно сильном испарении (и конденсации) в полупространстве//Прикл. мех. и техн. физ. 1993. №1. 102-109 с.

11. Siewert, C.E., Thomas Y.R., jr. Strong evaporation into a half-space//J. Appl. Math. Phys. 1981. V.32. №4. 421-433 P.

12. Cercignani, C., Frezzoti A. Linearized analysis of a one-speed B.G.K. model in the case of strong condensation//Bulgarian Academy of sci. theor. appl. mech. Sofia. 1988. V.XIX. №3. 19-23 P.

13. Владимиров, B.C. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука. 1978. 512 с.

14. Гахов, Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука. 640 с.


Рецензия

Просмотров: 57


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2949-5083 (Print)
ISSN 2949-5067 (Online)