Цель. Моделирование свойств гидрофобных и льдофобных покрытий.

Процедура и методы. Применявшиеся методы основаны на использовании известных общепринятых законов механики, электродинамики и термодинамики. Уравнения решались численно с помощью собственных программ ЭВМ, графики построены с помощью известных программ построения графиков.

Результаты. Сформулированы условия супергидрофобности. Проведены аналитические исследования особенностей нанесения рельефа на поверхность металла с помощью лазерной абляции. Предложен способ управления пространственным периодом рельефа путём изменения параметров лазерной системы. На основе опубликованных экспериментальных данных по лазерной абляции показана возможность удовлетворения условиям супергидрофобности модифицированных поверхностей из алюминия, титана и стали.

Теоретическая и практическая значимость заключается в развитии методов моделирования гидрофобных и льдофобных свойств, а также в моделировании и оптимизации процессов их создания. Использование таких покрытий позволяет существенно снизить интенсивность обледенения летательных аппаратов, снизить сопротивление тел в жидкости, а также сопротивление летательных аппаратов в условиях обильных осадков.

Цель: установление априорных оценок для интегральной нагрузки гиперболического уравнения Кирхгофа, моделирующего некоторые нелинейные колебательные процессы. Здесь нагрузкой является рациональная степень m / n линейной функции от нормы искомого решения в пространстве H¹(Ω).

Процедура и методы. Для установления априорных оценок производятся интегральные преобразования слагаемых скалярного произведения исходного уравнения и временной производной его решения. Применение некоторого известного интегрального неравенства приводит к искомым оценкам.

Результаты. Установлены априорные неравенства, ограничивающие интегральную нагрузку уравнения Кирхгоффа известной функцией, зависящей от правой части уравнения и начальных условий, зависящие от знака и вида показателя степени. Показан способ редукции уравнения Кирхгоффа к линейному уравнению путём замены интегральной нагрузки правыми частями этих оценок. Приведён пример такой редукции.

Теоретическая и/или практическая значимость. Описанный способ установления априорных оценок и последующей редукции нелинейного уравнения к линейному может быть применён к широкому классу нагруженных уравнений, содержащих модуль интеграла рациональной степени искомой функции или её производной.

Цель: описать эксперимент по прямому экспериментальному наблюдению квантового эффекта Зенона.

Процедура и методы. Для исследования необходима модель сканирующего зондового микроскопа (СЗМ).

Результаты. Описанные теоретические оценки исследования дают обнадёживающие результаты получения устойчивых возбуждённых состояний атомов методом прямого измерения их возбуждённых состояний.

Теоретическая и практическая значимость заключается в перспективе получать устойчивые возбуждённые состояния атомов различных элементов.

Работа выполнена с целью получения приближённого выражения пространственно-временной метрики центрально-симметричного гравитационного поля точечной массы, являющейся обобщением метрики Шварцшильда для неподвижных наблюдателей, находящихся на любых отличных от нуля расстояниях от точечной массы.

Процедура и методы. Проведён анализ и использована структура метрики Шварцшильда и зависимости компонент метрического тензора от разности потенциалов гравитационного поля, что является одним из основных положений общей теории относительности.

Результаты. Получено приближённое выражение пространственно-временной метрики центрально-симметричного гравитационного поля точечной массы, являющееся обобщением метрики Шварцшильда для случая неподвижных наблюдателей, находящихся на любых отличных от нуля расстояниях от точечной массы. Полученная метрика асимптотически стремится к метрике Шварцшильда по мере удаления наблюдателя от точечной массы и является, как минимум, первым постньютоновским приближением к точному решению.

Теоретическая и практическая значимость. Анализ полученного выражения пространственно-временной метрики центрально-симметричного гравитационного поля точечной массы позволяет сделать вывод о том, что относительные горизонты видимости для наблюдателей с конечными радиальными координатами располагаются на сферах с радиальными координатами меньшими, чем гравитационный радиус.

Процедура и методы. Проведён анализ соотношений физических величин в международной системе единиц SI, подсистемах CGS и планковской LT-системе единиц. Предложен метод определения значений физических величин по критерию максимальной степени согласованности между рекомендуемыми CODATE значениями констант для определяющих уравнений связи.

Результаты. Получены условно точные значения планковской длины ℓ_p = 1.616255272206877∙10^-35∙𝑚, постоянной тонкой структуры 𝛼 = 7.297352564390205∙10^-3 и ряда других физических констант. Предложен вариант планковской LT-системы (PLT) единиц, и уточнены переводные коэффициенты между электромагнитными величинами SI и CGS.

Теоретическая и практическая значимость заключается в возможности применения PLT-системы единиц и условно точных значений ряда физических констант для расчётных методов и математических моделей физических процессов в различных областях науки и техники.