Цель: найти точные решения краевой задачи для бигармонического уравнения в бесконечном n-мерном слое с граничными условиями Навье.

   Процедура и методы. В статье рассмотрена краевая задача для бигармонического уравнения в бесконечном n-мерном слое 𝑥 ∈ Rⁿ, 0 < y < a с граничными условиями Навье. Эта задача сводится к последовательному решению двух задач Дирихле для уравнения Пуассона, явные решения которых получены авторами ранее с помощью преобразования Фурье обобщённых функций медленного роста.

   Результаты. Получены точные решения краевой задачи Навье для бигармонического уравнения, правая часть которого является полигармонической функцией по 𝑥𝑥, в частности, полиномом. В этом случае решение также является полигармонической функцией по 𝑥, в частности, полиномом.

   Теоретическая и/или практическая значимость заключается в получении точных решений краевой задачи Навье для бигармонического уравнения в бесконечном n-мерном слое.

   Целью работы является теоретическое исследование временной эволюции бозе-конденсированных атомов в четырёхъямной ловушке.

   Процедура и методы. Проведены теоретические исследования гамильтониана взаимодействия, описывающего временную эволюцию бозе-конденсированных атомов в четырёхъямной ловушке в условиях линейного туннелирования.

   Результаты. Получены аналитические решения системы дифференциальных уравнений, описывающих временную эволюцию бозе-конденсированных атомов в четырёхъямной ловушке.

   Теоретическая значимость. Временная эволюция бозе-конденсированных атомов в четырёхъямной ловушке определяется начальной разностью фаз, что даёт возможность фазового управления процессом туннелирования бозе-атомов в ловушках.

   Цель. Обзор разрушающих и неразрушающих методов контроля толщины эпитаксиального слоя кремния (Si). Определение параметров тонкой плёнки является важной задачей для физики конденсированного состояния. Приведены современные способы контроля, такие как сферический шлиф, эллипсометрия и ИК-Фурье спектрометрия, слабо представленные в научной литературе.

   Процедура и методы. Проанализирован практический опыт и изложены основные результаты.

   Результаты. Обобщены основные подходы к определению толщины эпитаксиальных слоёв.

   Теоретическая значимость заключается в углублённом рассмотрении метода определения толщины эпитаксиальной плёнки Si и глубины залегания p-n перехода сферическим шлифом.

   Цель. Исследование физического механизма селективного воздействия лазерного излучения на систему микропор в поверхностном слое непрозрачного материала с высокой теплопроводностью.

   Процедура и методы. Теоретическое исследование специфики прогрева поверхности материала с системой микропор, с использованием нелинейного дифференциального уравнения теплопроводности методом конечных элементов.

   Результаты. Предложен физический механизм селективного воздействия короткоимпульсного лазерного излучения на микропоры в непрозрачном материале. Установлено, что в условиях импульсного прогрева материала специфика распространения изотерм существенно зависит от конфигурации системы микропор. Для верхней микропоры реализуется ускоренный прогрев материала над микропорой и запаздывание прогрева под микропорой. Специфическая картина прогрева материала, дополненная воздействием ударной волны, будет стимулировать движение материала в направлении микропоры и её частичное/полное залечивание.

   Теоретическая и/или практическая значимость. Полученные результаты расширяют представления о физике селективного лазерного залечивания микропор.

Аннотация.  Цель: Найти точные решения краевой задачи для бигармонического уравнения в бесконечном -мерном слое с граничными условиями Навье Процедура и методы исследования: В статье рассмотрены краевая задача для бигармонического уравнения в бесконечном -мерном слое  с граничными условиями Навье. Эта задача сводится к последовательному решению двух задач Дирихле для уравнения Пуассона, явные решения которых получены авторами ранее с помощью преобразования Фурье обобщенных функций медленного роста.

Результаты проведенного исследования: Получены точные решения краевой задачи Навье для бигармонического уравнения, правая часть которого является полигармонической функцией по , в частности полиномом. В этом случае решение также является полигармонической функцией по , в частности полиномом.

Теоретическая/практическая значимость: Заключается в получении точных решений краевой задачи Навье для бигармонического уравнения в бесконечном n-мерном слое.

Целью работы является теоретическое исследование временной эволюции бозе-конденсированных атомов в четырехъямной ловушке.

Процедура и методы. Проведены теоретические исследования гамильтониана взаимодействия, описывающего временную эволюцию бозе-конденсированных атомов в четырехъямной ловушке в условиях линейного туннелирования.

Результаты. Получены аналитические решения системы дифференциальных уравнений, описывающих временную эволюцию бозе-конденсированных атомов в четырехъямной ловушке.

Теоретическая значимость. Временная эволюцию бозе-конденсированных атомов в четырехъямной ловушке определяется начальной разностью фаз, что дает возможность фазового управления процессом туннелирования бозе-атомов в ловушках.

Цель. Демострация взаимосвязи дробно-линейной функции, разбираемой студентами технических университетов в курсе «Теория функции комплексного переменного (ТФКП)», и группой Лоренца, которую студенты изучают в курсе теоретической физики.

Процедура и методы. Приведен анализ соответствия между группой Лоренца и её двукратно накрывающей – группой спиновых преобразований, что позволяет описывать преобразования Лоренца с помощью комплексной дробно-линейной функции.

Результаты. В явной форме описано взаимно-однозначное соответствие между классами дробно-линейных преобразований расширенной комплексной плоскости и соответствующими преобразованиями Лоренца инерциальных систем отсчёта. Описаны физически значимые примеры аберрации света и вигнеровского вращения.

Теоретическая и/или практическая значимость. Продемонстрирована необходимость учёта межпредметных связей теоретической физики и ТФКП при изучении основ специальной теории относительности.

   Цель. Демострация взаимосвязи дробно-линейной функции, разбираемой студентами технических университетов в курсе «Теория функции комплексного переменного (ТФКП)», и группы Лоренца, которую студенты изучают в курсе теоретической физики.

   Процедура и методы. Приведён анализ соответствия между группой Лоренца и её двукратно накрывающей – группой спиновых преобразований, что позволяет описывать преобразования Лоренца с помощью комплексной дробно-линейной функции.

   Результаты. В явной форме описано взаимно-однозначное соответствие между классами дробно-линейных преобразований расширенной комплексной плоскости и соответствующими преобразованиями Лоренца инерциальных систем отсчёта. Описаны физически значимые примеры аберрации света и вигнеровского вращения.

   Теоретическая и/или практическая значимость. Продемонстрирована необходимость учёта межпредметных связей теоретической физики и ТФКП при изучении основ специальной теории относительности.