В работе предлагается метод малого параметра для регуляризации решения нового класса нелинейного операторного уравнения первого рода в гильбертовом пространстве. Доказана сходимость регуляризированного решения к точному решению исходного уравнения. Получен выбор параметра регуляризации в зависимости от погрешности правой части. Получена оценка скорости сходимости регуляризированного решения к точному решению.

В статье выделено три класса римановых пространств, аффинные связности которых функционально абелевы, определено и доказано необходимое и достаточное условие того, что трехмерное риманово пространство имеет функционально абелеву связность.

Обсуждается возможность использования «необыкновенной» световой волны для реализации линейного ускорения в плазме [1]. Показано, что необходимая для ускорения волна существует в условиях плазменного резонанса, когда фазовая скорость равна скорости света, а дрейф электронов поперек внешнего магнитного поля под действием силы Лоренца скомпенсирован электрическим полем волны. Отклонение частоты волны от резонанса сопровождается возникновением нелинейной дисперсии плазмы. Показано, что в этом случае решение системы «медленных» уравнений для амплитуд, полученное усреднением исходных уравнений по высокочастотному периоду волны, является уединенным импульсом (солитоном).

Экспериментально изучается энергетический порог пробоя сквозных отверстий в металлических фольгах разной толщины мощным лазерным излучением. Выявляются свойства вещества фольг, характерные для фазовых переходов второго рода «жидкий металл-газ». Контролирующим параметром порога пробоя является выходное (пороговое) отверстие с теневой стороны мишени, возникающее при минимальной энергии импульса излучения, необходимой лишь только для возникновения выходного отверстия для данной толщины фольги и энергия импульса лазерного излучения.

Рассматривается одна из классических граничных задач кинетической теории - задача о тепловом скольжении разреженного газа вдоль плоской твердой поверхности. Используется модельное кинетическое уравнение Больцмана с модельным интегралом столкновений БГК (Бхатнагар, Гросс, Крук). В качестве граничных условий используются граничные условия Максвелла (зеркально-диффузные). Для решения задачи применяется обобщенный метод источника. Проведено сравнение с ранее полученными результатами.

Получены расчетные данные о влиянии профиля периодического микрорельефа на оптические дифракционные свойства. Предложен метод расчета дифракционной картины, позволяющий рассчитать параметры рельефа для задания требуемых оптических свойств пространственно неоднородной анизотропной структуры.

Рассматривается в классической постановке задача о постоянном токе в цилиндрическом проводнике с вставкой конечной длины из сверхпроводника. Приводится полученное решение без учета граничного растекания тока. Показано, что в рамках предложенной авторами модели имеется принципиально другое решение. Постоянный ток, как было показано авторами в предыдущей работе, в проводнике любого типа вытесняется на поверхность вместе с магнитным полем, что приводит к появлению так называемого поверхностного тока. Этот ток можно рассматривать как объемный, но протекающий в некотором тонком слое конечной толщины. И, поскольку эта толщина не зависит от материала и природы проводника, можно считать, что он порядка характерной глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводнике согласно теории Лондонов.

Фосфатные стекла (в мол.%) 40Na₂O₃-20Аl₂O₃-40Р₂O₅(серия I) и 40Na₂O-15Аl₂O₃-5Fe₂O₃-40P₂O₅ (серия II) были облучены электронами с энергией 8 МэВ и дозами, эквивалентными 0,5 и 1,0 МГр. Спектры ЭПР всех стекол измерены при комнатной температуре. Установлено, что облучение приводит к образованию фосфор-кислородных дырочных центров PO4^2- (D5), ион-радикалов PO3^2- (D2) и РПЦ D₆ с g = 2.006 и A = 0,75 мТл, которые могут быть связаны со структурными единицами Q³ в стеклах. Эти РПЦ наблюдались в спектрах ЭПР стекол серии I, не содержащих Fe2O3. В облученных электронами стеклах серии II с 5 mol.% Fe2O3 фосфор-кислородные центры практически исчезают и в спектрах ЭПР наблюдаются интенсивные широкие линии, обусловленные ионами Fe(III).

Данная статья посвящена комплексному исследованию применения облачных технологий в образовательном процессе. Исследование проводится на примере Microsoft Office 365. Было проведено исследование использования компонентов данной облачной технологии в образовании, и на основании полученных результатов была выявлена частота применения их в образовательном процессе. На основании этих данных сформулированы выводы о необходимости знакомства всех участников образовательного процесса с наименее популярными компонентами.