ЛОКАЛЬНАЯ ПРОЕКТИВНО ПЛОСКАЯ МОДЕЛЬ СФЕРЫ
https://doi.org/ 10.18384/2310-7251-2017-4-6-13
Аннотация
В работе рассматриваются геометрические и алгебраические свойства локально симметрического риманова дифференцируемого многообразия постоянной положительной кривизны на примере сферы. Обсуждаются тождества, выполняющиеся в геодезической лупе сферического пространства, проводится явное описание гомотетий, геодезических симметрий и параллельных переносов в локальной системе координат, общей с локально плоским пространством аффинной связности.
Об авторах
Татьяна Андреевна Марченко
Московский государственный областной университет
Россия
Россия
Олег Александрович Матвеев
Московский государственный областной университет
Россия
Россия
Инга Вячеславовна Птицына
Московский государственный областной университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Гомотетии и параллельные переносы в проективно симметрических пространствах аффинной связности / Андроникова Е.О., Дмитриева М.Н., Матвеев О.А., Матвеева Н.В. // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика и математика. 2016. № 3. С. 8-17.
2. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. О локально инвариантных пространствах аффинной связности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика и математика. 2010. № 2. С. 19-27.
3. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Алгебраическая теория пространств, близких к симметрическим. Монография. Lap Lambert Academic Publishing, Germany, 2012. 125 с.
4. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Универсальные алгебры в теории пространств аффинной связности, близких к симметрическим. Монография. М.: МГОУ, 2012. 132 с.
5. Matveyev O.A., Nesterenko E.L. On the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature // Webs and quasigroups. Tver, 2002. pp. 78-84.
6. Matveyev O.A., Nesterenko E.L. The real prosymmetric spaces // Non-Associative Algebra and Its Applications. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, London, New York, 2006, Chapter 19, pp. 253-260.
7. Sabinin L.V., Matveyev O.A. Geodesic loops and some classes of affine connected manifolds // Bulletin of Peoples Friendship University of Russia. Series «Mathematics». 1995. 2(1). pp. 135-243.
Рецензия
Просмотров:
49
Послать статью по эл. почте 