В работе рассматриваются геометрические и алгебраические свойства локально симметрического риманова дифференцируемого многообразия постоянной положительной кривизны на примере сферы. Обсуждаются тождества, выполняющиеся в геодезической лупе сферического пространства, проводится явное описание гомотетий, геодезических симметрий и параллельных переносов в локальной системе координат, общей с локально плоским пространством аффинной связности.
The paper examines geometric and algebraic properties of locally symmetric differential affine-connected manifolds of constant positive curvature by the example of spheres. The identities in a geodesic loop of spherical spaces are discussed, homotheties, geodesic symmetries and parallel translations are described in the local coordinate system which is common with a locally flat space with affine connection.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.