ВЫЧИСЛЕНИЕ В РАМКАХ КИНЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА ПОТОКА ТЕПЛА В ДЛИННОМ КАНАЛЕ ПОСТОЯННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

С использованием метода характеристик в рамках кинетического подхода построено аналитическое решение задачи о переносе тепла в длинном канале постоянного прямоугольного поперечного сечения. В качестве основного уравнения, описывающего кинетику процесса, в работе используется БГК (Бхатнагар, Гросс, Крук) модель кинетического уравнения Больцмана с частотой столкновений, пропорциональной скорости молекул (уравнение Вильямса), а в качестве граничного условия на стенках канала - модель диффузного отражения. Построен профиль вектора потока тепла в канале, а также вычислен поток тепла через поперечное сечение канала. Проведен анализ полученных решений в предельном случае, когда один размеров канала много больше другого. Показано, что в этом случае полученные в работе результаты переходят в аналогичные результаты, полученные для плоского канала с бесконечными параллельными стенками.

течение газа в канале, модельные кинетические уравнения, кинетическое уравнение Вильямса, модели граничных условий, gas flow in the channel, model kinetic equations, kinetic Williams equation, model of boundary conditions

1. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977. 184 с.

2. Loyalka S.K., Storvik T.S., Park H.S. Poiseuille flow and thermal creep flow in long, rectangular channels in the molecular and transition flow regimes // J. Vac. Sci. Technol. A. 1976. V. 13. № 5. P.1188-1192.

3. Sharipov F.M. Rarefied gas flow through a long rectangular channel // J. Vac. Sci. Technol. A. 1999. V. 17. № 5. P. 3062-3066.

4. Graur I., Sharipov F. Gas flow through an elliptical tube over the whole range of the gas rarefaction // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2008. V. 27. № 3. P. 335-345.

5. Шахов E.M. Течение разреженного газа между коаксиальными цилиндрами под действием градиента давления // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № 7. С. 1107-1116.

6. Титарев В.А., Шахов Е.М. Кинетический анализ изотермического течения в длинном микроканале прямоугольного поперечного сечения // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2010. Т. 50, № 7, С. 1285-1302.

7. Попов В., Тестова И., Юшканов А. Математическое моделирование течений газа в каналах: моногр. Germany, Saarbrucken: ТАР EAMBERT Academic publishing. 2012. 116 с.

8. Латышев А.В., Юшканов А.А. Кинетические уравнения типа Вильямса и их точные решения: моногр. М.: Московский государственный областной университет, 2004. 271 с.

9. Завитаев Э.В., Юшканов А.А. Высокочастотная проводимость тонкой прямоугольной проволоки из металла // ЖЭТФ, 2006. Т. 129, Вып. 5. С. 938-944.

10. Гулакова С.В., Попов В.Н. Вычисление потока тепла в задаче о тепловом крипе на основе уравнения Вильямса // Физический вестник Института естественных наук и биомедицины. Сб. науч. трудов. Архангельск: ФГАОУ ВПО Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова. 2013. Вып. 12. С. 25-29.