С использованием метода характеристик в рамках кинетического подхода построено аналитическое решение задачи о переносе тепла в длинном канале постоянного прямоугольного поперечного сечения. В качестве основного уравнения, описывающего кинетику процесса, в работе используется БГК (Бхатнагар, Гросс, Крук) модель кинетического уравнения Больцмана с частотой столкновений, пропорциональной скорости молекул (уравнение Вильямса), а в качестве граничного условия на стенках канала - модель диффузного отражения. Построен профиль вектора потока тепла в канале, а также вычислен поток тепла через поперечное сечение канала. Проведен анализ полученных решений в предельном случае, когда один размеров канала много больше другого. Показано, что в этом случае полученные в работе результаты переходят в аналогичные результаты, полученные для плоского канала с бесконечными параллельными стенками.
Using the method of characteristics in the framework of the kinetic approach, we have constructed an analytical solution to the problem of heat transfer in a long, rectangular channel of constant cross section. As the main equation describing the kinetics of the process, we use the BGK (Bhatnagar, Gross and Krook) model of the kinetic Boltzmann equation with a frequency of collisions, which is proportional to the speed of molecules (Williams equation), and as a boundary condition on the walls of the channel, use is made of the diffuse reflection model. The profile of the heat flux vector in the channel is constructed and the heat flux through the cross section of the channel is calculated. The solutions obtained in the limiting case, when one of the channel dimensions is greater than the other, are analyzed. It is shown that in this case the results of this paper are transferred to similar results obtained for a flat channel with infinite parallel walls.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.