Приближенное вычисление осциллирующих интегралов трех переменных с использованием интерфлетации функций

Аннотация

При решении задач трехмерной компьютерной томографии, цифровой обработки сигналов и многих других необходимо рассматривать математические модели, где в качестве данных используются не только значения функции в узловых точках, но и следы функции на системе линий или плоскостей. В статье рассматривается и исследуется кубатурная формула вычисления осциллирующего интеграла функции трех переменных с использованием операторов сплайн-интерфлетации. Информация о функции задана её следами на взаимноперпендикулярных плоскостях. На классе Гельдера получена оценка погрешности кубатурной формулы. Доказано, что эту оценку также можно получить через оценки погрешностей соответствующих квадратурных формул.