При решении задач трехмерной компьютерной томографии, цифровой обработки сигналов и многих других необходимо рассматривать математические модели, где в качестве данных используются не только значения функции в узловых точках, но и следы функции на системе линий или плоскостей. В статье рассматривается и исследуется кубатурная формула вычисления осциллирующего интеграла функции трех переменных с использованием операторов сплайн-интерфлетации. Информация о функции задана её следами на взаимноперпендикулярных плоскостях. На классе Гельдера получена оценка погрешности кубатурной формулы. Доказано, что эту оценку также можно получить через оценки погрешностей соответствующих квадратурных формул.
Today a new data, such as traces of the function on a system of lines or planes, are considered in mathematical models in solving of problems of three-dimensional computer tomography, digital signal processing and in many others. In this article cubature formula of the calculation of high oscillating integrals is presented by using operators of spline-interflatation in the case when information about function is set of values on the perpendicular flats. The estimation of error of approaching of the cubature formula is getting on Gelder’s class of functions. It is proved that this evaluation can also be obtained through the error estimates corresponding quadrature formulas.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.