РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ ГАММЕРШТЕЙНА ПЕРВОГО РОДА С ПРИБЛИЖЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ
https://doi.org/10.18384/2310-7251-2019-1-6-15
Аннотация
В Гильбертовом пространстве исследован класс нелинейных операторных уравнений первого рода. Построено приближенное решение, устойчивое относительно исходных данных задачи. Доказана сходимость приближенного решения к точному решению исходного уравнения. Произведён выбор параметра регуляризации от погрешностей.
Об авторах
И. А. Усенов
Кыргызский Национальный Университет имени Ж. Баласагына
Россия
Россия
М. К. Кенжебаев
Кыргызский Экономический Университет имени М. Рыскулбекова
Россия
Россия
Список литературы
1. Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // Доклады Академии наук СССР. 1963. Т. 151. № 3. С. 501-504.
2. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 223 с.
3. Лаврентьев М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: Издательство Сибирского отделения Академии наук СССР, 1962. 96 с.
4. Иманалиев М. И. Методы решения нелинейных обратных задач и их приложение. Фрунзе: Илим, 1977. 231 с.
5. Танана В. П. Методы решения операторных уравнений. М.: Наука, 1981. 150 с.
6. Саадабаев А. Построение регуляризирующих операторов для решения нелинейных операторных и интегральных уравнений первого рода: автореф. дис. … докт. ф.-м. наук. Новосибирск, 1993. 26 с.
7. Саадабаев А. Приближенные методы решения нелинейных интегральных и операторных уравнений 1-го рода. Бишкек. 1997. 218 с.
8. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функции и функционального анализа. М.: Наука. 2004. 572 с.
9. Усенов И.А., Сабиров Я.А. Регуляризация решения нелинейного операторного уравнения первого рода с линейными сходными операторами // Известия Кыргызского государственного технического университета имени И. Раззакова. 2009. № 17. С. 201-205.
10. Santhosh G., Kunhanandan M. Iterative Regularization Methods for III-Posed Hammerstein Type Operator Equation with Monotone Nonlinear Part // International Journal of Mathematical Analysis. 2010. Vol. 4. No. 34. P. 1673-1685.
11. Усенов И. А. Регуляризация решения операторного уравнения Гаммерштейна первого рода // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям в Киргизии: сборник статей. Вып. 41. Бишкек: Илим, 2009. С. 63-67.
12. Усенов И. А. Построение приближенного решения нелинейного операторного уравнения первого рода в гильбертовом пространстве // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-Математика. 2016. № 1. С. 8-14.
Рецензия
Просмотров:
62
Послать статью по эл. почте 