О ПРОЕКТИВНО СИММЕТРИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЯХ АФФИННОЙ СВЯЗНОСТИ НУЛЕВОЙ КРИВИЗНЫ
https://doi.org/10.18384/2310-7251-2019-3-6-14
Аннотация
Обсуждаются геометрические свойства многообразий аффинной связности нулевой кривизны, имеющих общие геодезические линии с сохранением аффинного (канонического) параметра с локально симметрическими пространствами. Этот класс пространств характеризуется тождествами, которым удовлетворяет тензорное поле кручения и его ковариантные производные. Для этого класса аффинно связных многообразий исследуются геодезические лупы с гомотетиями.
Об авторах
О. А. Матвеев
Московский государственный областной университет
Россия
Россия
И. В. Птицына
Московский государственный областной университет
Россия
Россия
О. В. Фролов
Московский государственный областной университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Гомотетии и параллельные переносы в проективно симметрических пространствах аффинной связности / Андроникова Е. О., Дмитриева М. Н., Матвеев О. А., Матвеева Н. В. // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2016. № 3. С.8-17.
2. Андроникова Е. О., Матвеев О. А. Левое тождество Бола в теории симметрических пространств аффинной связности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия Физика-математика. 2017. № 3. С. 6-11.
3. Matveyev O. A., Nesterenko E. L. On the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature // Webs and Quasigroups. Tver: Tver State University Press, 2002. P. 78-85.
4. Matveyev O. A., Nesterenko E. L. The real prosymmetric spaces // Non-associative algebra and its applications. Vol. 246.A series of lecture notes and applied mathematics / Edited by L Sabinin, L. Sbitneva, I. Shestakov. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2006. P. 253-260.
5. Матвеев О. А., Нестеренко Е. Л. Алгебраическая теория пространств, близких к симметрическим: монография. Germany: Lap Lambert Academic Publishing, 2012. 125 с.
6. Матвеев О. А., Нестеренко Е. Л. Универсальные алгебры в теории пространств аффинной связности, близких к симметрическим: монография. М.: МГОУ, 2012. 132 с.
7. Sabinin L. V., Matveyev O. A. Geodesic loops and some classes of affinely connected manifolds // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия Математика. 1995. №2 (1). С. 135-143.
8. Shelehov A. M. Left Bol three-webs with the IC-property // Russian Mathematics. 2013. Vol. 57. Iss. 5. P. 20-28.
Рецензия
Просмотров:
65
Послать статью по эл. почте 