Цель. Снижение температурной неравномерности в турбинной лопатке оболочечного типа в условиях подвода и отвода тепла.

Процедура и методы. Проведена математическая постановка задачи о снижении температурной неравномерности оболочки с помощью системы криволинейных каналов теплоотвода. Построение математической модели проводилось с помощью условия неразрывности охлаждающего потока в канале, данных об очаге теплового нагружения, граничных условиях на входе и выходе в канал охлаждения, ограничениях на высоту каналов с применением интерполяционных полиномов.

Результаты. Рассчитаны переменная высота и траектории каналов теплоотвода при заданном неравномерном температурном поле, позволяющие интенсифицировать охлаждение в наиболее термонагруженной области оболочки.

Теоретическая и практическая значимость заключается в возможности применения предложенной модели для разработки формы дефлектора с криволинейными каналами для лопаток газотурбинного двигателя с внутренней системой охлаждения.

Цель: рассмотреть вязкоупругие характеристики лиотропного жидкого кристалла, а именно – раствора синтетического полипептида поли-β-бензил-аспартата (PBA) в m-крезоле, которые были получены при различных значениях амплитуды деформации.

Процедура и методы. Проведена аппроксимация экспериментальных данных динамических измерений уравнениями структурной реологической модели на отдельных интервалах циклической частоты сдвиговых колебаний.

Результаты. Показана возможность применения уравнений структурной модели для описания частотных зависимостей динамических модулей в условиях нелинейной вязкоупругости. Показано, что величина коэффициентов реологических уравнений зависит от амплитуды деформации в соответствии с положениями структурной модели.

Теоретическая и/или практическая значимость. Показано, что уравнения структурной реологической модели способны аппроксимировать экспериментальные данные динамических измерений в случае лиотропного жидкого кристалла. Реологические уравнения сохраняют свой вид при разных заданных значениях амплитуды деформации, которые находятся в области нелинейной вязкоупругости.

Цель – разработка микроскопической модели термофореза одиночной частицы, выходящей за рамки линейного приближения и учитывающей существенные нелинейные эффекты, возникающие в условиях сильных температурных градиентов.

Процедура и методы. В работе применены методы стохастической термодинамики и использовано модифицированное уравнение Ланжевена с температурно-зависимыми параметрами, что позволило провести аналитический вывод выражения для термофоретической скорости с учётом квадратичных поправок по градиенту температуры.

Результаты. Полученные результаты демонстрируют качественно новые особенности термофоретического дрейфа: возможность инверсии направления движения частиц при достижении критических значений температурного градиента, существенные отклонения от предсказаний линейной теории в области сильных неоднородностей температурного поля, а также выраженную зависимость наблюдаемых эффектов от параметров среды. Проведённый анализ флуктуационно-диссипативных соотношений установил связь между микроскопическими характеристиками системы и макроскопическими проявлениями термофореза.

Теоретическая и практическая значимость заключается в существенном расширении фундаментальных представлений о механизмах термофоретического переноса, впервые систематически учитывающем нелинейные эффекты второго порядка. С практической точки зрения разработанная модель создаёт основу для новых методов управления движением частиц в микрофлюидных устройствах и нанотехнологических применениях, а также позволяет объяснить ряд экспериментально наблюдаемых аномалий в поведении коллоидных систем и биологических объектов в неоднородных температурных полях.

Цель. Определение каталитической активности единичной молекулы пероксидазы хрена (ПХ) в реакции окисления субстрата 2,2'-азино-бис-[3-этилбензтиазолин-6-сульфоната] (АБТС) пероксидом водорода.

Процедура и методы. Для определения (мониторинга) каталитической активности ПХ использовали поровую технологию, что позволило провести анализ активности единичной молекулы ПХ без введения в систему дополнительных компонентов для усиления сигнала. Для этого использовали твёрдотельную пору размером около 5 нм, сформированную методом электронно-лучевого сверления в пластине нитрида кремния толщиной ~40 нм. Молекула ПХ была встроена в эту пору, после чего проводили анализ каталитической активности встроенной в пору молекулы, в присутствии АБТС и H₂O₂ путём измерения ионного тока, протекающего через пору со встроенной в неё молекулой ПХ.

Результаты. Мониторинг каталитической активности ПХ в реакции окисления АБТС был проведён путём регистрации ионного тока, протекающего через пору.

Теоретическая и/или практическая значимость. Было показано, что изготовленная пора может быть использована для мониторинга каталитической активности ПХ. Полученные результаты важны для развития работ в области исследования ферментов на уровне единичных молекул.

Цель – аналитически исследовать существование или отсутствие эффекта перехлёста значений функций распределения по относительным скоростям молекул в ударно-сжатой бинарной смеси газов.

Процедура и методы. Применялись асимптотические и аппроксимационные методы математической физики.

Результаты. Аналитически показано, что в модифицированной бимодальной модели ударносжатой бинарной смеси газов существуют эффекты перехлёста функций распределения по относительным скоростям молекул. Эти эффекты, заключающиеся в превышении количеств энергетически активных молекул, преодолевающих порог барьерных процессов внутри фронта волны по сравнению с аналогичным количеством за ней, могут иметь место в широком диапазоне значений молекулярных масс и концентраций в ударно-сжатой бинарной смеси газов.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные аналитические результаты имеют существенное значение для выяснения вопроса о необходимости учёта поступательной неравновесности при определении коэффициентов скоростей энергетически активированных неупругих соударений внутри фронтов ударных волн.

Цель. Классическая теорема запаздывания из курса операционного исчисления показала неудовлетворительные результаты на множестве конкретных примеров, составленных из элементарных функций. В статье представлена новая формула теоремы запаздывания, которая даёт корректные результаты.

Процедура и методы. Метод состоит в том, что определяются образы функций с запаздыванием путём непосредственного вычисления с интеграла Лапласа, или с помощью линейной комбинации табличных образов. Полученные решения сравниваются с образами, полученными с помощью классической теоремы запаздывания. Сравнение результатов, полученных двумя способами, оказались для всех примеров неудовлетворительными.

Результаты. Сформулирована новая, корректная теорема запаздывания и представлена соответствующая ей формула. Результаты применения новой формулы дали корректные результаты. Установлена ошибка, которая возникла при выводе классической формулы запаздывания. Она состоит в том, что в процессе вывода формулы было неправомерно удалено одно интегральное слагаемое.

Теоретическая и практическая значимость. Операционное исчисление применяется в теории автоматического управления и в расчётах электротехнических схем. Скорректированная теорема запаздывания позволяет получить корректные результаты в названных системах, где присутствуют сигналы с запаздыванием.