Цель. Рассмотрение простейшей модели движения точки в неинерциальной системе координат, объясняющей образование вихрей в атмосфере.

Процедура и методы. Проведено аналитическое решение для поставленной модели, получена оценка результатов модели и средних параметров реальных циклонов и антициклонов.

Результаты. Из полученного решения следует, что траектория имеет вид спирали, направление скрученности которой зависит от направлений силы Кориолиса и скорости точки, что связано с расположением области образования явления относительно полушарий Земли (северное – по часовой, южное – против). Рассмотрена зависимость решения от постановки граничных и начальных условий. Показано, что при математической постановке задач такого рода возникают трудности с введением граничных и начальных условий, связанных с сингулярностью в нулевой точке. На основе предложенной модели, а также из размерностных соображений получена оценка средних размеров циклонов и антициклонов.

Теоретическая значимость заключается в аналитическом обосновании связи движения точки в неинерциальной системе отсчёта с возникновением вихрей в атмосфере.

Цель: выяснить, как сочетание массы атома водорода и гелия (с учётом его изотопов) и его поляризуемости влияют на перемещение солитона Френкеля-Конторовой.

Процедура и методы. Используются соотношения (полученные авторами ранее), связывающие характеристики атома и характеристики решётки, через которую перемещается солитон.

Результаты. Обнаружена сильная взаимосвязь между массой атома и его поляризуемостью, которая определяет строение солитона.

Теоретическая и/или практическая значимость. Показано, что возможность перемещения солитона определяется и массой атома и его поляризуемостью вплоть до того, что из-за поляризуемости, например, атом гелия перемещаться не будет.

Цель: подобрать корректирующие поправки в виде дополнительных переменных в уравнениях движения для анализа проблемы тёмной материи.

Процедура и методы. Проведены исследования методом введения высших производных в виде нелокальных переменных для описания гравитационного взаимодействия на межгалактических расстояниях. Проведён анализ содержания работ в соотнесении формулы гравитационного взаимодействия на галактических расстояниях от ускорения и её высших производных по времени.

Результаты. Подобранная теоретическая поправка даёт хорошее совпадение теории с экспериментальными результатами и позволяет объяснить ранее необъяснимые эффекты, приводящие к понятию тёмной материи. Это становится возможным с помощью введения дополнительных переменных в виде высших производных.

Теоретическая и/или практическая значимость заключается в новых полученных нами результатах вычисления поведения галактик с помощью коррекционной поправки к формуле гравитационного взаимодействия на межгалактических расстояниях. Такие теоретические расчёты совпадают с экспериментальными данными.

Цель. Оценка неопределённостей современных библиотек ядерных данных и сравнительный анализ наведённой активности бланкета термоядерного источника нейтронов, содержащего нуклиды U-238 и Th-232.

Процедура и методы. Проведены расчёты и анализ, полученных данных по активности нестабильных нуклидов, образующейся в бланкете термоядерного реактора.

Результаты исследований показали, что остаточная активность выгружаемого бланкета с U-238 примерно в 2–3 раза больше активности Th-232, нормированной на один образующийся делящийся нуклид. Для приведения активности выгружаемого уранового бланкета к активности бланкета на основе Th-232 потребуется несколько большее время выдержки.

Теоретическая и / или практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы при оптимизации бланкета термоядерного источника нейтронов.

Цель: создание алгоритмов, позволяющих рассчитывать взаимодействие гетерогенного потока с наноструктурированными поверхностями твёрдых веществ из различных материалов, процессов смачивания и движения частиц на поверхности в потоке воздуха. Процедуры и методы. Используются методы молекулярного моделирования, известные физические закономерности и анализ исследований других авторов.

Результаты. В настоящей работе развит метод расчёта взаимодействия потока твёрдым телом, покрытие которого имеет рельеф и обладает различной степенью гидрофобности. Методом молекулярной динамики проведены параметрические исследования.

Теоретическая и практическая значимость. Результаты могут быть использованы при исследовании возможностей управления состоянием пограничного слоя и зарождением турбулентности на молекулярном уровне.

Цель. Формулы для полей температуры и концентрации вокруг двух испаряющихся одинаковых аэрозольных капель в поле электромагнитного излучения обобщаются на случай двух капель с произвольными радиусами.

Процедура и методы. Коэффициенты в разложениях полей температуры и концентрации по сферическим функциям рассматриваются как координаты векторов бесконечномерного линейного нормированного пространства, которые находятся из граничных условий операторными методами.

Результаты. Формулы для полей температуры и концентрации вокруг двух одинаковых капель обобщены для двух капель с произвольными радиусами. Проведены расчёты по этим формулам и приведены графики профилей полей температуры и концентрации для двух капель с неодинаковыми радиусами для разных расстояний между центрами капель.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные теоретические формулы позволяют составить простые алгоритмы для практических расчётов.