В работе рассматриваются геометрические и алгебраические свойства локально симметрического риманова дифференцируемого многообразия постоянной положительной кривизны на примере сферы. Обсуждаются тождества, выполняющиеся в геодезической лупе сферического пространства, проводится явное описание гомотетий, геодезических симметрий и параллельных переносов в локальной системе координат, общей с локально плоским пространством аффинной связности.

Пространства Харди играют огромную роль в комплексном анализе и его многочисленных приложениях. Однако, в отличие от одномерного случая, пространства типа Харди в поликруге исследованы сравнительно мало. В данной работе получены интегральные представления классов n-гармонических в поликруге Un функций. В частности, даётся характеризация n-гармонических в поликруге функций, допускающих представление в виде кратного интеграла Пуассона от измеримых на остове поликруга функций из класса где 1 < pi < + ∞, При доказательстве основного результата используются общие методы комплексного и функционального анализа, теории классов Харди.

В последние десятилетия стремительно расширяется область применения ультрафиолетовых источников излучения. Они находят многочисленные бытовые, медицинские и промышленные применения, в особенности для обеззараживания воздуха, воды и поверхностей. Для этих целей наиболее эффективно УФ-излучение так называемого бактерицидного диапазона. Наибольшее распространение получили ртутные лампы низкого и среднего давления. Однако в настоящее время усилились тенденции к исключению ртути не только из бытового, но и промышленного оборота. Этим вызвана необходимость развития не содержащих ртути УФ-источников. Такими являются эксимерные лампы, УФ-излучающие светодиоды, а также представители нового направления - катодолюминесцентные УФ-источники, в особенности с автоэмиссионным катодом.

Методами квазиклассической кинетической теории выполнен детальный анализ нелинейных свойств частотно-температурных спектров комплексной диэлектрической проницаемости (КПД) кристаллов с водородными связями (КВС), в широком диапазоне температур (1-1500 К) и напряжённостей поляризующего поля (100 кВ/м-1000 МВ/м). Построено трансцендентное уравнение, позволяющее численно рассчитать критическую температуру, разделяющую области диффузионной и максвелловской релаксации при поляризации диэлектрика. Исследованы предельные выражения для спектров КПД вдали от критической температуры. Обоснована квантовая природа низкотемпературных (70-100 К) и классическая природа высокотемпературных (100-450 К) максимумов диэлектрических потерь в КВС.

В работе рассматривается задача распространения света вблизи гравитирующих сферически-симметричных тел на основе оптико-механической аналогии и линейной связи между импульсом и энергией кванта в рамках метрического подхода к оптическим явлениям. Рассматриваемый подход подразумевает эффективное описание гравитационного поля посредством некоторой оптически неоднородной изотропной среды. Из уравнения эйконала и решения уравнений геодезических линий, которые приводят к одинаковому результату в случае метрики Шварцшильда, определена связь между характеристиками массивных астрофизических объектов и энергией кванта в их гравитационном поле.

Исследуются динамика и особенности поведения жидких кристаллов в изменяющихся магнитных полях различного типа: пульсирующих, осциллирующих, вращающихся, конических. Показана эффективность конических полей для экспериментального изучения жидких кристаллов.

Аннотация Разработана методика и смоделированы оптические свойства ячеек твист-ЖК-композитов, актуальных для элементной базы средств приёма, отображения и обработки информации. Предложен метод расчета и выполнена теоретическая и компьютерная модель зависимости интенсивности пропускания от ориентационных параметров твист-ЖК-композитной ячейки.

Исследованы аналитические свойства эффекта высокоскоростного «перехлеста» в ударно сжатых бинарных смесях газов. Получены достаточные условия реализации этого эффекта для случая переменных аппроксимационных параметров в бимодальных распределениях для смеси газов.

Круговой дихроизм (КД) является важным параметром, характеризующим оптически активную среду. Измерение кругового дихроизма широко используется в физике, химии, биологии, пищевой и фармацевтической промышленности. Соответственно, данная тема включена в учебные программы высших учебных заведений.

В работе представлены результаты диэлектрических измерений растворов карбоксилатов меди (валерата, изовалерата, ундецилата, миристата, стеарата, бенегата) в неполярном растворителе толуоле. Впервые измерены значения электрической емкости Cp для различных концентраций карбоксилатов меди в интервале температур растворения.

В данной работе исследуется структура серебряных гранулированных плёнок на межфазных границах ЖК ячеек и их влияние на ориентацию молекул и ионное загрязнение ЖК. Гранулированные серебряные плёнки осаждались на стеклянные подложки покрытые электродами ITO и тонкими пленками a-C:H. После отжига при температуре 200 °C морфология структуры серебряных плёнок изменялась. Серебряные гранулы принимали сфероидную форму со средним диметром 30 нм, каналы между гранулами уширялись. Изменение структуры серебряной пленки привело к увеличению фазовой задержки в слое ЖК и уменьшению угла преднаклона директора от 51° до 7°. Плотность ионных примесей в ЖК ячейке с отожженной серебряной плёнкой была в три раза выше, чем в ячейке с неотоженной плёнкой. Показано влияние ориентации ЖК молекул на поверхности гранулированной серебряной плёнки на интенсивность и батохромный сдвиг пика плазменного резонанса в спектрах поглощения.

Рассмотрен опыт преподавания дисциплин вероятностного цикла, включающих курсы «Теория вероятностей», «Математическая статистика», «Теория случайных процессов», студентам технического университета с использованием интерактивных компьютерных систем (или математических пакетов (МП)). Обозначены цели и задачи курсов в рамках инженерно-технического образования. Представлены методические проблемы преподавания вероятностных дисциплин, основные идеи их разрешения, методы и приёмы обучения. Особая роль отведена вопросам использования информационных технологий, методическим аспектам их применения при решении конкретных прикладных задач.

В работе обобщён опыт преподавания дисциплины «Физическая электроника» студентам направления подготовки «Педагогическое образование», профиля «Физика и информатика». Показано место дисциплины в пределах педагогического образования. Указана значимость в формировании у студентов способностей использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве. Представлены методы организации аудиторной и самостоятельной работы студентов, а также критерии оценивания результатов в рамках балльно-рейтинговой системы.