Цель. Построение компьютерной модели работы нейронной сети для распознавания объектов. Процедура и методы. На основании идей, положенных в основу теории распознавания и теории нейронных сетей, построена модель работы нейросети, предназначенной для распознавания исследуемых отображений с заданной точностью. Для успешной работы нейронной сети привлекались базы данных в открытом доступе с удалённых серверов. Это позволило использовать нейросети в стеснённых условиях (в отсутствии мощных вычислительных машин). Для организации работы и управления нейронной сетью разработана программа на языке Python. Результаты. Построена нейронная сеть, распознающая исследуемые отображения с заданной точностью. Для управления построенной нейросетью и привлечения массивов баз данных с удалённых серверов разработана программа на языке Python. Продемонстрирован принцип работы нейросети на практике на примере распознавания изучаемых отображений. Практическая значимость. Модель даёт реальный рецепт построения нейронной сети и использования её на практике в условиях отсутствия мощной вычислительной машины.

Цель: исходя из общих принципов теории корреляции, вычислить зависимость коэффициента сухого трения скольжения k в виде функции от коэффициентов Пуассона обоих тел σ, σ′ и температуры T. Процедура и методы. Метод исследования основан на применении температурных функций Грина для неравновесных процессов. Результаты. Найдена зависимость коэффициента сухого трения от коэффициентов Пуассона обоих тел и температуры. Теоретическая и/или практическая значимость заключается в том, что предложено математическое описание зависимости коэффициента сухого трения от параметров, то есть функция k = k(σ, σ′, T); это является чрезвычайно важным для практического приложения полученной зависимости.

Цель: экспериментальное исследование дисперсии диэлектрической проницаемости нематического жидкого кристалла 5СВ в широком интервале температур и проведение численных аппроксимаций полученных зависимостей. Процедура и методы. Проведены измерения продольной и поперечной компонент комплексной диэлектрической проницаемости жидкого кристалла 5СВ в широком интервале температур от 263 до 318 К и диапазоне частот от 100Гц до 1МГц ёмкостным методом и на частоте 39,25 ГГц волноводным методом. Результаты. Обнаружена и исследована переохлаждённая жидкокристаллическая фаза исследуемого вещества, представляющая собой совокупность молекул нематика и молекулярных ассоциаций. Проведена числовая аппроксимация диэлектрических спектров нематической и переохлаждённой жидкокристаллической фаз. Теоретическая и/или практическая значимость. Показано, что дисперсия продольной и поперечной компонент диэлектрической проницаемости жидкого кристалла 5CB в нематической фазе удовлетворительно описываются уравнениями Дебая, а в переохлаждённой фазе - уравнениями Коул и Коула. Рассчитаны времена релаксации дипольной поляризации.

Целью данной работы является получение аналитической оценки наибольшего значения эффекта высокоскоростного перехлёста в ударной волне. Основное состояние рассматриваемой ударно-сжатой бинарной газовой смеси является сильно диспергированным по концентрациям лёгкого (значительное преобладание) и тяжёлого компонентов. Процедура и методы. В работе использовались аналитические методы теоретической физики и, в первую очередь, высшей алгебры и математического анализа, позволяющие, ввиду их большой универсальности, установить границы максимального значения рассматриваемого эффекта. Сделать это численными методами было бы значительно труднее. Результаты. Получены аналитические оценки, позволяющие, в первую очередь, определить принципиальные условия существования высокоскоростного эффекта. Кроме того, дана аналитическая оценка наибольшего значения этого эффекта. Теоретическая и/или практическая значимость. Полученные результаты существенны для воспроизведения эффекта высокоскоростного перехлёста в оптимальных условиях его наибольшей интенсивности.

Цель. Определение взаимосвязи между параметрами структуры материалов и показателями их теплозащитных свойств. Процедура и методы. Теоретический анализ и сопоставление теории и эксперимента на основании результатов двух методов практических измерений компонент теплопроводности случайной рассеивающей среды. Результаты. Описана методика измерения лучистой и кондуктивной компонент и суммарной теплопроводности среды с помощью экранов излучения. Найден новый способ измерения компонент теплопроводности при сжатии волокнистого холста. Измерены показатели теплозащитных свойств ряда выпускаемых утепляющих материалов. Теоретическая и/или практическая значимость. Установлено, что кондуктивная компонента теплопроводности лёгких утепляющих материалов практически равна теплопроводности воздуха, а лучистая компонента обратно пропорциональна плотности структуры. Определены кондуктивный и радиационный показатели среды.

Целью данной статьи является рассмотрение основных идей пост-оптимального анализа в задачах линейного программирования на примере задачи планирования производства в случае двух видов продукции и трёх видов ресурсов. Процедура и методы. Оптимальные решения задач линейного программирования зависят от параметров математических моделей рассматриваемых реальных процессов. В данной работе выбрана модель задачи планирования производства. Параметрами этой модели являются прибыли от продажи единицы каждого вида продукции и объёмы каждого вида ресурса. При рассмотрении общей проблемы производства n видов продукции с использованием m видов ресурсов возникает проблема, связанная с невозможностью видеть математические объекты. Для визуализации математических объектов рассматривается задача производства двух видов продукции с использованием трёх видов ресурсов. Такой подход позволил свести пост-оптимальный анализ к графическому анализу чувствительности оптимального решения к изменению параметров рассматриваемой задачи линейного программирования. Результаты. Основные идеи пост-оптимального анализа рассмотрены в двух случаях. Проведён графический анализ устойчивости оптимального решения к изменению прибыли от продажи единицы каждого вида продукции при фиксированной прибыли от продажи единицы другого вида продукции. Проведён графический анализ чувствительности общей прибыли к изменению объёма каждого полностью используемого вида ресурса при фиксированных объёмах других видов ресурсов. Практическая значимость работы обусловлена возможностью её использования преподавателями на начальном этапе изучения линейного программирования. В общем случае пост-оптимальный анализ является достаточно сложной задачей и выполняется после изучения симплекс-метода и теории двойственности. Описанный подход позволяет рассматривать основные идеи пост-оптимального анализа на координатной плоскости сразу после рассмотрения графического метода. Он может быть использован преподавателями как на занятиях, так и при организации самостоятельной работы студентов, так как использует простейшие инструменты линейного программирования.