АСЧЁТ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ВБЛИЗИ ПОГЛОЩАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ КИНЕТИКО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ПОВЫШЕНИЕ ЕЁ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ЭКОНОМИЧНОСТИ

Целью работы является разработка физико-математической модели, объединяющей кинетическое и гидродинамическое описание течения, и повышение её вычислительной экономичности. Процедура и методы. В работе применялся аналитический метод исследования. Для изучения свойств полученной модели использовался метод численного эксперимента. Результаты. Результаты расчётов показывают, что комбинированная кинетико-гидродинамическая модель (КГМ) позволяет физически адекватно описывать процессы, протекающие в переходной области течения газовой среды. В области сшивания компонент модели отсутствуют разрывы производных параметров газа. Модель КГМ позволяет выставлять граничные условия на поглощающих поверхностях. Значения такой интегральной характеристики, как cx(α), рассчитанные по КГМ, удовлетворительно согласуются с результатами расчётов по МКУ. Теоретическая и практическая значимость. При расчёте относительно плотных газов (Kn = 0,01) КГМ позволяет сократить потребляемый объём памяти вычислительного устройства примерно на три порядка и процессорное время на два порядка по сравнению с модельным кинетическим уравнением (МКУ). Разработанная модель КГМ может быть использована в широком интервале чисел Кнудсена.

комбинированная модель, модель Навье-Стокса-Фурье, кинетическая модель, поглощающая поверхность, вычислительная эффективность

1. Salbreux G., Jülicher F. Mechanics of active surfaces // Physical Review E. 2017. Vol. 96. Iss. 3. P. 032404. DOI: 10.1103/PhysRevE.96.032404.

2. Rioux R. W. The Rate of Fluid Absorption in Porous Media // Electronic Theses and Dissertations. 2003. Vol. 234. URL: https://digitalcommons.library.umaine.edu/etd/234 (дата обращения: 06.09.2021).

3. Никитченко Ю. А., Попов С. А., Тихоновец А. В. Комбинированная кинетико-гидродинамическая модель течения многоатомного газа // Математическое моделирование. 2019. Т. 31. № 2. С. 18-32. DOI: 10.1134/S0234087919020023.

4. Nikitchenko Y., Popov S., Tikhonovets A. Special Aspects of Hybrid Kinetic-Hydrodynamic Model When Describing the Shape of Shockwaves // Computational Science - ICCS 2019 (19th International Conference, Faro, Portugal, June 12-14, 2019). Proceedings, Part IV / eds. Rodrigues J. et al. Switzerland: Springer, Cham, 2019. P. 425-434 (Series: Lecture Notes in Computer Science. Vol. 11539). DOI: 10.1007/978-3-030-22747-0_32.

5. О коэффициенте лобового сопротивления сорбирующей пластины, установленной поперек потока / Глинкина В. С., Никитченко Ю. А., Попов С. А., Рыжов Ю. А. // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2016. № 6. С. 78-85. DOI: 10.7868/S0568528116060050.

6. Никитченко Ю. А. Модельное кинетическое уравнение многоатомных газов // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2017. Т. 57. № 11. С. 1882-1884. DOI: 10.7868/S0044466917110114.

7. Thompson M. J. An Introduction to Astrophysical Fluid Dynamics. London: Imperial College Press, 2006. 240 p.

8. Rovenskaya O. I., Croce G. Numerical simulation of gas flow in rough micro channels: hybrid kinetic-continuum approach versus Navier-Stokes // Microfluidics and Nanofluidics. 2016. Vol. 20. P. 81. DOI: 10.1007/s10404-016-1746-x.

9. Аэрогидромеханика / Бондарев Е. Н., Дубасов В. Т., Рыжов Ю. А., Свирщевский С. Б., Семенчиков Н. В. М.: Машиностроение, 1993. 608 с.

10. Тихоновец А. В. Разработка комбинированной физико-математической модели для описания течений высокой динамической неравновесности: дис. … канд. физ.-мат. наук. М., 2020. 108 с.