Использование уравнений Навье – Стокса – Фурье с искусственной вязкостью для построения картины обтекания острой кромки

Целью данной работы является оценка результатов расчёта модели Навье – Стокса – Фурье с искусственно введённой точкой торможения для описания обтекания острой кромки при умеренно сверхзвуковых числах Маха.

Методология и методы. В работе использована система уравнений Навье – Стокса – Фурье с использованием искусственной вязкости. Применяемая модель отличается искусственно вводимой точкой торможения. Для реализации модели были использован численный метод решения данных дифференциальных уравнений с использованием противопоточной схемы.

Результаты. Получены результаты расчётов для чисел Маха 2, 3 с разными коэффициентами введения точки торможения бета в диапазоне от 0.1 до 0.2.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты подтверждают возможность использования данной модели для расчёта плотности и нормальных напряжений при обтекании острых кромок. Модель может быть использована при расчёте кромок носовых частей летательных аппаратов, воздухозаборников и других подобных поверхностей перспективных аппаратов в области авиационной и космической техники.

1. Кузнецов М. М., Смотрова Л. В. Аналитические свойства эффекта высокоскоростной поступательной неравновесности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика – Математика. 2013. № 3. С. 68–75.

2. Кузнецов М. М., Липатов И. И. Асимптотический анализ эффектов поступательной неравновесности в гиперзвуковом течении около плоской поверхности с острой передней кромкой // Письма в Журнал технической физики. 2008. Т. 34. № 8. С. 21–28.

3. Куликов С. В., Терновая О. Н., Черешнев С. Л. Специфика поступательной неравновесности во фронте ударной волны в однокомпонентном газе // Химическая физика. 1993. Т. 12. № 3. С. 340–342.

4. Шершнёв А. А., Кудрявцев А. Н., Бондарь Е. А. Численное моделированием сверхзвукового течения газа около плоской пластины на основе кинетических и континуальных моделей // Вычислительные технологии. 2011. Т. 16. № 6. С. 93–104.

5. Ерофеев А. И., Перепухов В. А. Расчёт обтекания пластины бесконечного размаха потоком разреженного газа // Ученые записки ЦАГИ. 1976. Т. 7. № 1. С. 102–106.

6. Gӧkçen T., MacCormack R. W., Chapman D. R. Computational fluid dynamics near the continuum limit // AIAA 8-th Computational Fluid Dynamics Conference (09 June 1987 – 11 June 1987, Honolulu, Hawaii). American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1987. P. 153–158. DOI: 10.2514/6.1987-1115.

7. Егоров И. В., Ерофеев А. И. Сопоставление моделирования гиперзвукового обтекания плоской пластины на основе метода Монте-Карло и уравнений Навье – Стокса // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 1997. № 1. С. 135–144.

8. Березко М. Э., Никитченко Ю. А. Численное решение задачи гиперзвукового обтекания тонкой пластины // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2022. № 2. С. 87–95. DOI: 10.31857/S0568528122020025.

9. Aoki K., Kanba K., Takata Sh. Numerical analysis of a supersonic rarefied gas flow past a flat plate // Physics of Fluids. 1997. Vol. 9. Iss. 4. P. 1144–1161. DOI: 10.1063/1.869204.

10. Красавин Е. Э., Никитченко Ю. А. Вариант расчёта обтекания тонкой пластины с использованием модели Навье – Стокса – Фурье // Учёные записки ЦАГИ. 2024. Т. 55. № 3. С. 42–49.

11. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. М.: Издлательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1967. 440 с.