Численное моделирование распределения показателя преломления в газовой среде методом трассировки лучей

Цель. Разработать и апробировать численный метод анализа оптических искажений, возникающих при прохождении света через газовый поток с пространственно-неоднородным показателем преломления.

Процедура и методы. Проведено численное моделирование распространения световых лучей в градиентной среде методом трассировки лучей в программной среде ANSYS Zemax OpticStudio. Распределение показателя преломления задавалось параметрической функцией. Координаты лучей после прохождения через модель газового потока экспортировались и обрабатывались во внешней программе на языке Python для построения полей смещений, аналогичных используемым в шлирен-методах.

Результаты. Выполнено моделирование распространения света через модель тепловой струи и получены зависимости смещения изображения от начальных координат лучей. Показано согласие результатов численного моделирования с экспериментальными данными. Установлено, что наблюдаемый разброс точек обусловлен статистическим характером трассировки и аберрациями оптической системы.

Теоретическая и практическая значимость. Предложенный подход позволяет учитывать реальные параметры оптической системы регистрации и моделировать произвольные распределения показателя преломления. Метод может использоваться для интерпретации данных шлирен-экспериментов и решения обратных задач восстановления параметров газовых потоков.

1. Вестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-Математика ЛИТЕРАТУРА 2026 / № 2 Settles G. Schlieren and Shadowgraph Techniques: Visualizing Phenomena in Transparent Media. Berlin: Springer, 2001. DOI: 10.1007/978-3-642-56640-0. 376 p.

2. Richard H., Raffel M. Principle and applications of the background oriented schlieren (BOS) method // Measurement Science and Technology. 2001. Vol. 12. No. 9. P. 1576 1585. DOI: 10.1088/0957-0233/12/9/325.

3. Meier G. E. A. Computerized background-oriented schlieren // Experiments in Fluids. 2002. Vol. 33. No. 1. P. 181–187. DOI: 10.1007/s00348-002-0450-7.

4. Тарасенко О. С., Бодрышев В. В., Абашев В. М. Метод цифровой обработки теневых снимков сверхзвукового обтекания элементов конструкций летательных аппаратов // Труды МАИ (сетевое издание). 2015. № 83. С 8. URL: https://trudy-mai.ru/published.php?ID=62032 (дата обращения: 10.01.2026).

5. Знаменская И. А. Методы панорамной визуализации и цифрового анализа теплофизических полей. Обзор // Научная визуализация. 2021. Т. 13. № 3. С. 125 158. DOI: 10.26583/sv.13.3.13.

6. Бодрышев В. В., Коржов Н. П. Анализ сверхзвукового обтекания осесимметричной открытой каверны методом цифровой обработки видеокадров // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. № 2. С. 318 324. DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-318-224.

7. Venkatakrishnan L., Meier G. E. A. Density measurements using the background oriented schlieren technique // Experiments in Fluids. 2004. Vol. 37. No. 2. P. 237–247. DOI: 10.1007/s00348-004-0807-1.

8. Goldhahn E., Seume J. The background oriented schlieren technique: sensitivity, accuracy, resolution and application to a three-dimensional density field // Experiments in Fluids. 2007. Vol. 43. No. 2-3. P. 241–249. DOI: 10.1007/s00348-007-0331-1.

9. Atcheson B., Heidrich W., Ihrke I. An evaluation of optical flow algorithms for background oriented schlieren imaging // Experiments in Fluids. 2009. Vol. 46. No. 3. P. 467–476. DOI: 10.1007/s00348-008-0572-7.

10. Gojani A. B., Obayashi S., Kamishi B. Measurement sensitivity and resolution for background oriented schlieren during image recording // Journal of Visualization. 2013. Vol. 16. No. 3. P. 201–207. DOI: 10.1007/s12650-013-0170-5.

11. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719 c.