Метод локального подобия для расчёта аэродинамики при малых сверхзвуковых скоростях полёта

   Цель – верификация метода локального подобия для расчёта аэродинамики летательных аппаратов для малых сверхзвуковых скоростей.

   Процедура и методы. Основным критерием для построения данной методики является минимальное время расчёта. Методика основывается на гипотезе локальности: аэродинамические характеристики каждого элемента поверхности рассчитываются независимо друг от друга. Предлагаемая методика представляет собой совокупность известных методов в рамках сверхзвукового обтекания тонкой пластины и гибкого механизма их применения с учётом кривизны поверхности летательного аппарата.

   Результаты. Проведена верификация предлагаемой методики на конусе, веретенообразном теле и прямом крыле с тонким профилем в сравнении с существующими методиками расчёта аэродинамики и численным моделированием. Продемонстрировано хорошее совпадение значений аэродинамических коэффициентов с результатами численного расчёта.

   Теоретическая и/или практическая значимость заключается в использовании рассматриваемой методики для предварительной оценки аэродинамики летательного аппарата на малых сверхзвуковых скоростях полёта с последующим их уточнением с помощью более точных методов.

1. Gentry A. E., Smyt D. N., Oliver W. R. The Mark-IV supersonic-hypersonic arbitrary-body program. Volume I. User's Manual: Technical report. AFFDL-TR-159. Ohio, U. S.: Air Force Flight Dynamics Laboratory, Douglas Aircraft Company, 1973. 269 p.

2. Абрамович Ю. В., Широкопояс Е. П. Инженерная методика расчета на ЭВМ аэродинамических характеристик летательных аппаратов при гиперзвуковых скоростях полета // Труды ЦАГИ. 1974. Вып. 1580. С. 3–29.

3. Галкин B. C., Ерофеев А. И., Толстых А. И. Приближенный метод расчета аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом потоке разреженного газа // Труды ЦАГИ. 1977. Вып. 1833. С. 6–10.

4. An approximate method of aerodynamic calculation of complex shape bodies in a transition region / V. M. Kotov, E. N. Lychkin, A. G. Reshetin, A. N. Schelkonogov // Rarefied gas Dynamics: Proceedings of 13^th International Conference (Novosibirsk). Vol. 1. New York: Plenum press, 1982. P. 487–495.

5. Potter J. L., Peterson S. W. Local bridging to predict aerodynamic coefficients in hypersonic, rarefied flow // Journal of Spacecraft and Rockets. 1992. Vol. 29. No. 3. P. 344–351.

6. Free-molecular and transitional aerodynamics of spacecraft / H. Klinkrad, G. Koppenwallner, D. Johannsmeier, M. Ivanov, A. Kashkovsky // Advances in Space Research. 1995. Vol. 16. Iss. 12. P. 33–36. DOI: 10.1016/0273-1177(95)98775-J.

7. Мирошин Р. Н., Халидов И. А. Теория локального взаимодействия. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1991. 273 с.

8. High-Altitude Capsule aerodynamics with Real Gas Effects / M. S. Ivanov, G. N. Markelov, S. F. Gimelshein, L. V. Mishina, A. N. Krylov, N. V. Grechko // Journal of Spacecraft and Rockets. 1998. Vol. 35. Iss. 1. P. 16–22. DOI: 10.2514/3.26992.

9. Кашковский А. В., Ващенков П. В., Иванов М. С. Программная система для расчета аэродинамики космических аппаратов // Теплофизика и аэромеханика. 2008. Т. 15. № 1. С. 79–91.

10. Khlopkov Yu. I., Zay Yar Myo Myint, Khlopkov A. Yu. Aerodynamic Investigation for Prospective Aerospace Vehicle in the Transitional Regime // International Journal of Aeronautical and Space Sciences. 2013. Vol. 14. No. 3, P. 215–221. DOI: 10.5139/IJASS.2013.14.3.215.

11. Хлопков Ю. И., Зея М., Хлопков А. Ю. Моделирование аэродинамики перспективных аэрокосмических летательных аппаратов // Фундаментальные исследования. 2015. № 4. С. 152–156.

12. Anderson J. D. Hypersonic and high-temperature gas dynamics; 2^nd ed. Reston: AIAA, 2006. 813 p.

13. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика : в 2 ч. Ч. 1. Учебное руководство : для втузов; 5-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1991. 600 с.

14. Дейч М. Е. Техническая газодинамика; изд. 2-е, перераб. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1961. 670 с.

15. Численное и физическое моделирование сверхзвукового обтекания разделяющихся крылатых тел / Н. П. Адамов, М. Д. Бродецкий, А. М. Харитонов, А. В. Забродин, А. Е. Луцкий // Теплофизика и аэромеханика. 2000. Т. 7. № 1. С. 1–12.

16. Simon W. E., Walter L. A. Approximations for supersonic flow over cones // AIAA Journal. 1963. Vol. 1. Iss. 7. P. 1696–1698. DOI: 10.2514/3.1899.

17. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.

18. Биматов В. И., Савкина Н. В., Фарапонов В. В. Сверхзвуковое обтекание и аэродинамические характеристики острого конуса для различных моделей турбулентной вязкости // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2016. № 5 (43). С. 35–42. DOI: 10.17223/19988621/433/4.

19. Николаев В. С. Аппроксимационные формулы для локальных аэродинамических характеристик тел типа крыла в вязком гиперзвуковом потоке в широком диапазоне параметров подобия // Ученые записки ЦАГИ. 1981. Т. 12. № 4. С. 143–150.

20. Фофонов Д. М. Оптимизация аэродинамической компоновки гиперзвуковых летательных аппаратов // Космонавтика и ракетостроение. 2010. № 1 (58). С. 17–26.

21. Программный комплекс SUNSHYNE для моделирования течений сжимаемого газа на вычислительных системах гибридной архитектуры / А. А. Шершнев, А. Н. Кудрявцев, А. В. Кашковский, Г. В. Шоев, С. П. Борисов и др. // Прикладная механика и техническая физика. 2025. № 5 (393). С. 157–177. DOI: 10.15372/PMTF202515704.

22. Stivers L. S., Jr. Calculated Pressure Distributions and Components of Total-Drag Coefficients for 18 Constant-Volume, Slender Bodies of Revolution at Zero Incidence for Mach Numbers from 2 to 12 with Experimental Aerodynamic Characteristics for Three of the Bodies: Report no. NASA TN D-6536. Moffett Field, CA, United States: Ames Research Center, 1971. 100 p.