ПРОВОДИМОСТЬ ТОНКОГО СЛОЯ МЕТАЛЛА С УЧЁТОМ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ЗЕРКАЛЬНОСТИ ОТ УГЛА ПАДЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ НА ПОВЕРХНОСТЬ

Цель: проанализировать зависимость электрической проводимости тонкой металлической плёнки от характера зависимости коэффициента зеркальности от угла падения электронов на поверхность металла. Рассмотрена зависимость коэффициента зеркальности от угла падения, удовлетворяющая условию Андреева. Процедура и методы. Рассмотрена модель граничных условий, учитывающая зависимость коэффициента зеркальности от угла падения электронов на поверхность металла. Результаты. Рассмотренная модель граничных условий в предельных случаях переходит в граничное условие Фукса и в граничное условие Соффера. Кроме того, рассмотренное граничное условие, в отличие от граничных условий Фукса и Соффера, удовлетворяет критерию Андреева при почти касательном падении электронов на поверхность металла. Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты могут найти применение при рассмотрении взаимодействия электромагнитного излучения с тонкой металлической плёнкой, в проволоках, в мелких металлических частицах и при описании скин-эффекта в металле

электрическое поле, граничные условия, коэффициент зеркальности, угол падения, кинетическое уравнение, скин-эффект

1. Абрикосов А. А. Основы теории металла. М.: Наука, 1977. 520 с.

2. Андреев А. Ф. Взаимодействие проводящих электронов с поверхностью металла // Успехи физических наук. 1971. Т. 105. № 1. С. 114-124. DOI: 10.3367/UFNr.0105.197109d.0113.

3. Кузнецова И. А., Романов Д. Н., Юшканов А. А. Расчёт высокочастотной электропроводности тонкого металлического слоя в случае эллипсоидальной поверхности Ферми // Микроэлектроника. 2018. Т. 47. № 3. С. 226-237. DOI: 10.7868/S0544126918030079.

4. Кузнецова И. А., Савенко О. В. Юшканов А. А. Влияние граничных условий на электропроводность тонкой цилиндрической проволоки // Микроэлектроника. 2016. Т. 45. № 2. С. 126-134. DOI: 10.7868/S0544126916020071.

5. Латышев А.В., Юшканов А.А. Взаимодействие электромагнитной H-волны с тонкой металлической пленкой // Микроэлектроника. 2012. Т. 41. № 1. С. 30-35.

6. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М.: Физматлит. 2001. 536 c.

7. Уткин А. И., Завитаев Э. В., Юшканов А. А. Расчёт электрической проводимости тонкого металлического слоя в случае различных коэффициентов зеркальности его поверхностей // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2016. № 9. C. 85-91. DOI: 10.7868/S0207352816090158.

8. Уткин А. И., Юшканов А. А. Влияние коэффициентов зеркальности на проводимость тонкого металлического слоя в случае неоднородного, периодического по времени электрического поля // Микроэлектроника. 2016. Т. 45. № 5. С. 386-395. DOI: 10.7868/S0544126916050100.

9. Fuchs K. The conductivity of thin metallic films according to the electron theory of metals // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1938. Vol. 34. Iss. 1. P. 100-108. DOI: 10.1017/S0305004100019952.

10. Sondheimer E. H. The mean free path of electrons in metals // Advances in Physics. 2001. Vol. 50. Iss. 6. P. 499-537. DOI: 10.1080/00018730110102187.

11. Soffer S. B. Statistical Model for the Size Effect in Electrical Conduction // Journal of Applied Physics. 1967. Vol. 38. Iss. 4. P. 1710-1715. DOI: 10.1063/1.1709746.

12. Gall D. Electron mean free path in elemental metals // Journal of Applied Physics. 2016. Vol. 119. P. 085101. DOI: 10.1063/1.4942216.

13. Jones W. E., Kliewer K. L., Fuchs R. Nonlocal theory of the optical properties of thin metallic films // Physical Review. 1969. Vol. 178. Iss. 3. P. 1201-1203. DOI: 10.1103/PHYSREV.178.1201.

14. Electron scattering at surfaces and grain boundaries in Cu thin films and wires / Chawla J. S., Gstrein F., O’Brien K. P., Clarke J. S., Gall D. // Physical Review B. 2011. Vol. 84. Iss. 23. P. 235423-1-235423-10. DOI: 10.1103/PHYSREVB.84.235423.