Оценка степени неравновесности газа в сверхзвуковых потоках

Целью данной работы являлась оценка применимости моделей первого приближения для описания обтекания поверхностей большой кривизны (острых кромок).

Процедура и методы. В работе использованы методы молекулярно-кинетической теории газов. Для численного решения интегрально-дифференциальных уравнений применялось модельное кинетическое уравнение многоатомных газов.

Результаты. Рассчитана максимальная степень неравновесности газовой среды в задаче о профиле плоской ударной волны и в задаче обтекания тонкой пластины для двухатомного газа в интервале чисел Маха от 2-х до 8-ми. Получено почти двукратное превышение степени неравновесности в области носика пластины по сравнению с неравновесностью на профиле плоской ударной волны.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты подтверждают известное положение о физической неадекватности моделей первого приближения, в частности модели Навье – Стокса – Фурье (НСФ), при описании обтеканий острых кромок. Результаты могут быть использованы для разработки моделей течения, ориентированных на решение указанной задачи. 

1. Кузнецов М. М., Липатов И. И., Никольский В. С. Асимптотический анализ эффектов поступательной неравновесности в гиперзвуковом течении около плоской поверхности с острой передней кромкой // Письма в Журнал технической физики. 2008. Т. 34. № 8. С. 21–28.

2. О максимуме эффекта высокоскоростной поступательной неравновесности в ударной волне / Кузнецов М. М., Кулешова Ю. Д., Смотрова Л. В, Решетникова Ю. Г. // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2016. № 3. С. 84–95. DOI: 10.18384/2310- 7251-2016-3-84-95.

3. Горелов С. Л., Ерофеев А. И. Расчет обтекания пластины потоком разреженного газа с учетом вращательных степеней свободы молекул // Ученые записки ЦАГИ. 1979. Т. 10. № 2. С. 59–64.

4. Распределение молекулярных скоростей во фронте ударной волны в газовых смесях / Генич А. П., Куликов С. В., Манелис Г. Б., Черешнев С. Л. // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1990. № 2. С. 144–150.

5. Куликов С. В., Терновая О. Н., Черешнев С. Л. Специфика поступательной неравновесности во фронте ударной волны в однокомпонентном газе // Химическая физика. 1993. Т. 12. № 3. С. 340–342.

6. Шершнев А. А., Кудрявцев А. Н., Бондарь Е. А. Численное моделированием сверхзвукового течения газа около плоской пластины на основе кинетических и континуальных моделей // Вычислительные технологии. 2011. Т. 16. № 6. С. 93–104.

7. Ерофеев А. И., Перепухов В. А. Расчет обтекания пластины бесконечного размаха потоком разреженного газа // Ученые записки ЦАГИ. 1976. Т. 7. № 1. С. 102–106.

8. Егоров И. В., Ерофеев А. И. Сопоставление моделирования гиперзвукового обтекания плоской пластины на основе метода Монте-Карло и уравнений Навье – Стокса // Известия Российской Академии наук. Механика жидкости и газа. 1997. № 1. С. 135–144.

9. Кузнецов А. А., Лунев В. В. Нагрев тонкого острого клина в сверхзвуковом потоке // Известия Российской Академии наук. Механика жидкости и газа. 2021. № 1. С. 115– 119. DOI: 10.31857/S0568528121010072.

10. Березко М. Э., Никитченко Ю. А. Численное решение задачи гиперзвукового обтекания тонкой пластины // Известия Российской Академии наук. Механика жидкости и газа. 2022. № 2. С. 87–95. DOI: 10.31857/S0568528122020025.

11. Aoki K., Kanba K., Takata Sh. Numerical analysis of a supersonic rarefied gas flow past a flat plate // Physics of Fluids. 1997. Vol. 9. Iss. 4. P. 1144–1161. DOI: 10.1063/1.869204.

12. Никитченко Ю. А. Модели неравновесных течений. М.: Изд-во МАИ, 2013. 160 с.

13. Никитченко Ю. А. Модельное кинетическое уравнение многоатомных газов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57. № 11. С. 1882–1894. DOI: 10.7868/S0044466917110114.

14. Никитченко Ю. А., Красавин Е. Э., Зинина А. И. Программа расчета ударной волны с вычислением моментов высокого порядка с использованием модельного кинетического уравнения многоатомных газов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023683877, 2023 г.

15. Никитченко Ю. А., Березко М. Э. Программа расчета гиперзвукового обтекания тонкой пластины, установленной параллельно потоку. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022612341, 2022 г.