THE CALCULATION OF THE MACROPARAMETERS OF A RAREFIED GAS IN THE PROBLEM OF COUETTE FLOW BY THE DISCRETE VELOCITY METHOD
https://doi.org/ 10.18384/2310-7251-2018-4-140-149
Abstract
By the using the analytical method of discrete velocities, the solution of the Couette flow problem is constructed. Gas evolution is described using the Bhatnagar-Gross-Krook model of the Boltzmann equation. The interaction of gas molecules with the channel walls is described using the Maxwell mirror-diffuse reflection model. The algorithm for finding the macroparameters of the gas is proposed. The results obtained on its basis are presented. The obtained results are verified.
About the Authors
Vasily N. Popov
Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov
Russian Federation
Russian Federation
Ekaterina A. Latukhina
Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Додулад О.И., Клосс Ю.Ю., Потапов А.П. Моделирование течений разреженного газа на основе решения кинетического уравнения Больцмана консервативным проекционным методом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. № 6. С. 1008-1024.
2. Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Поляков С.В. Моделирование течений газовых смесей в микроканалах // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. 2014. № 3. 154-163.
3. Латышев А.В., Юшканов А.А. Аналитические решения граничных задач для кинетических уравнений. М.: Московский государственный областной университет, 2004. 286 с.
4. Подрыга В.О. Многомасштабный подход к трёхмерному расчёту течений газов и их смесей в микроканалах технических систем // Доклады Академии наук. 2016. Т. 469. № 6. С. 656-658.
5. Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий: доклады V Всероссийской конференции, Новосибирск, 15-18 июня 2015 г.: в 2 т. / под ред. В.Я. Рудяка; Вып. 5. Т. 1. Новосибирск: Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 2015. 276 с.
6. Шарипов Ф.М., Селезнев В.Д. Движение разреженных газов в каналах и микроканалах. Екатеринбург: Уральское отделение РАН, 2008. 230 с.
7. Barichello L.B., Siewert C.E. A Discrete-Ordinates Solutions for Poiseuille Flow in a Plane Channel // Zeitschrift fur Angewandte Mathematic und Physik. 1999. Vol. 50. P. 972-981.
8. Bharat B. Springer Handbook of Nanotechnology. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2017. 1500 p.
9. Nordsieck A., Hicks B.L. Monte Carlo evaluation of the Boltzmann collision integral // Rarefied Gas Dynamics, Proceedings of 5-th International Symposium. New York-London: Plenum Press, 1967. P. 695-710.
10. Siewert C.E., Garcia R.D.M., Granjean P.A Concise and Accurate Solutions for Poiseuille Flow in a Plane Channel // Journal of Mathematical Physics. 1980. Vol. 21. P. 2760-2763.
11. Siewert C.E. Poiseuille, Thermal Creep and Couette Flow: Results Based on the CES Model Linearized Boltzmann Equation // European Journal of Mechanics. B/Fluids. 2002. Vol. 21. P. 579-597.
12. Siewert C.E. The linearized Boltzmann Equation: Concise and Accurate Solutions to Basic Flow Problems // Zeitschrift fur Angewandte Mathematic und Physik. 2003. Vol. 54. P. 273-303.
Review
Views:
67
Email this article 