phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2310-7251-2018-4-140-149phmath-548Research ArticleРАЗДЕЛ I. ФИЗИКАВЫЧИСЛЕНИЕ МАКРОПАРАМЕТРОВ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА В ЗАДАЧЕ О ТЕЧЕНИИ КУЭТТА МЕТОДОМ ДИСКРЕТНЫХ СКОРОСТЕЙTHE CALCULATION OF THE MACROPARAMETERS OF A RAREFIED GAS IN THE PROBLEM OF COUETTE FLOW BY THE DISCRETE VELOCITY METHODПоповВасилий НиколаевичPopovVasily N.v.popov@narfu.ruЛатухинаЕкатерина АлександровнаLatukhinaEkaterina A.e.latukhina@narfu.ruСеверный (Арктический) федеральный университет имени М.В. ЛомоносоваРоссияNorthern (Arctic) Federal University named after M.V. LomonosovRussian Federation20182001202304140149Copyright © Попов В.Н., Латухина Е.А., 20232023Попов В.Н., Латухина Е.А.Popov V.N., Latukhina E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/548

С использованием аналитического метода дискретных скоростей построено решение задачи о течении Куэтта. Эволюция газа описана с использованием Бхатнагар, Гросс, Крук модели уравнения Больцмана. Описание взаимодействия молекул газа со стенками канала выполнено с использованием модели зеркально-диффузного отражения Максвелла. Предложен алгоритм для нахождения макропараметров газа и приведены полученные на его основе результаты. Проведена верификация полученных результатов

By the using the analytical method of discrete velocities, the solution of the Couette flow problem is constructed. Gas evolution is described using the Bhatnagar-Gross-Krook model of the Boltzmann equation. The interaction of gas molecules with the channel walls is described using the Maxwell mirror-diffuse reflection model. The algorithm for finding the macroparameters of the gas is proposed. The results obtained on its basis are presented. The obtained results are verified.

течение Куэттаметод дискретных скоростеймодели уравнения БольцманаReferencesДодулад О.И., Клосс Ю.Ю., Потапов А.П. Моделирование течений разреженного газа на основе решения кинетического уравнения Больцмана консервативным проекционным методом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. № 6. С. 1008-1024.Додулад О.И., Клосс Ю.Ю., Потапов А.П. Моделирование течений разреженного газа на основе решения кинетического уравнения Больцмана консервативным проекционным методом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. № 6. С. 1008-1024.Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Поляков С.В. Моделирование течений газовых смесей в микроканалах // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. 2014. № 3. 154-163.Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Поляков С.В. Моделирование течений газовых смесей в микроканалах // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. 2014. № 3. 154-163.Латышев А.В., Юшканов А.А. Аналитические решения граничных задач для кинетических уравнений. М.: Московский государственный областной университет, 2004. 286 с.Латышев А.В., Юшканов А.А. Аналитические решения граничных задач для кинетических уравнений. М.: Московский государственный областной университет, 2004. 286 с.Подрыга В.О. Многомасштабный подход к трёхмерному расчёту течений газов и их смесей в микроканалах технических систем // Доклады Академии наук. 2016. Т. 469. № 6. С. 656-658.Подрыга В.О. Многомасштабный подход к трёхмерному расчёту течений газов и их смесей в микроканалах технических систем // Доклады Академии наук. 2016. Т. 469. № 6. С. 656-658.Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий: доклады V Всероссийской конференции, Новосибирск, 15-18 июня 2015 г.: в 2 т. / под ред. В.Я. Рудяка; Вып. 5. Т. 1. Новосибирск: Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 2015. 276 с.Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий: доклады V Всероссийской конференции, Новосибирск, 15-18 июня 2015 г.: в 2 т. / под ред. В.Я. Рудяка; Вып. 5. Т. 1. Новосибирск: Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 2015. 276 с.Шарипов Ф.М., Селезнев В.Д. Движение разреженных газов в каналах и микроканалах. Екатеринбург: Уральское отделение РАН, 2008. 230 с.Шарипов Ф.М., Селезнев В.Д. Движение разреженных газов в каналах и микроканалах. Екатеринбург: Уральское отделение РАН, 2008. 230 с.Barichello L.B., Siewert C.E. A Discrete-Ordinates Solutions for Poiseuille Flow in a Plane Channel // Zeitschrift fur Angewandte Mathematic und Physik. 1999. Vol. 50. P. 972-981.Barichello L.B., Siewert C.E. A Discrete-Ordinates Solutions for Poiseuille Flow in a Plane Channel // Zeitschrift fur Angewandte Mathematic und Physik. 1999. Vol. 50. P. 972-981.Bharat B. Springer Handbook of Nanotechnology. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2017. 1500 p.Bharat B. Springer Handbook of Nanotechnology. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2017. 1500 p.Nordsieck A., Hicks B.L. Monte Carlo evaluation of the Boltzmann collision integral // Rarefied Gas Dynamics, Proceedings of 5-th International Symposium. New York-London: Plenum Press, 1967. P. 695-710.Nordsieck A., Hicks B.L. Monte Carlo evaluation of the Boltzmann collision integral // Rarefied Gas Dynamics, Proceedings of 5-th International Symposium. New York-London: Plenum Press, 1967. P. 695-710.Siewert C.E., Garcia R.D.M., Granjean P.A Concise and Accurate Solutions for Poiseuille Flow in a Plane Channel // Journal of Mathematical Physics. 1980. Vol. 21. P. 2760-2763.Siewert C.E., Garcia R.D.M., Granjean P.A Concise and Accurate Solutions for Poiseuille Flow in a Plane Channel // Journal of Mathematical Physics. 1980. Vol. 21. P. 2760-2763.Siewert C.E. Poiseuille, Thermal Creep and Couette Flow: Results Based on the CES Model Linearized Boltzmann Equation // European Journal of Mechanics. B/Fluids. 2002. Vol. 21. P. 579-597.Siewert C.E. Poiseuille, Thermal Creep and Couette Flow: Results Based on the CES Model Linearized Boltzmann Equation // European Journal of Mechanics. B/Fluids. 2002. Vol. 21. P. 579-597.Siewert C.E. The linearized Boltzmann Equation: Concise and Accurate Solutions to Basic Flow Problems // Zeitschrift fur Angewandte Mathematic und Physik. 2003. Vol. 54. P. 273-303.Siewert C.E. The linearized Boltzmann Equation: Concise and Accurate Solutions to Basic Flow Problems // Zeitschrift fur Angewandte Mathematic und Physik. 2003. Vol. 54. P. 273-303.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.