THE LOCAL PROJECTIVE FLAT MODEL OF THE SPHERE
https://doi.org/ 10.18384/2310-7251-2017-4-6-13
Abstract
The paper examines geometric and algebraic properties of locally symmetric differential affine-connected manifolds of constant positive curvature by the example of spheres. The identities in a geodesic loop of spherical spaces are discussed, homotheties, geodesic symmetries and parallel translations are described in the local coordinate system which is common with a locally flat space with affine connection.
About the Authors
Tatyana A. Marchenko
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
Oleg A. Matveyev
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
Inga V. Ptitsyna
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Гомотетии и параллельные переносы в проективно симметрических пространствах аффинной связности / Андроникова Е.О., Дмитриева М.Н., Матвеев О.А., Матвеева Н.В. // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика и математика. 2016. № 3. С. 8-17.
2. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. О локально инвариантных пространствах аффинной связности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика и математика. 2010. № 2. С. 19-27.
3. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Алгебраическая теория пространств, близких к симметрическим. Монография. Lap Lambert Academic Publishing, Germany, 2012. 125 с.
4. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Универсальные алгебры в теории пространств аффинной связности, близких к симметрическим. Монография. М.: МГОУ, 2012. 132 с.
5. Matveyev O.A., Nesterenko E.L. On the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature // Webs and quasigroups. Tver, 2002. pp. 78-84.
6. Matveyev O.A., Nesterenko E.L. The real prosymmetric spaces // Non-Associative Algebra and Its Applications. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, London, New York, 2006, Chapter 19, pp. 253-260.
7. Sabinin L.V., Matveyev O.A. Geodesic loops and some classes of affine connected manifolds // Bulletin of Peoples Friendship University of Russia. Series «Mathematics». 1995. 2(1). pp. 135-243.
Review
Views:
48
Email this article 