ТЕПЛОВОЕ СКОЛЬЖЕНИЕ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА ВДОЛЬ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ЗЕРКАЛЬНО-ДИФФУЗНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ

Рассматривается одна из классических граничных задач кинетической теории - задача о тепловом скольжении разреженного газа вдоль плоской твердой поверхности. Используется модельное кинетическое уравнение Больцмана с модельным интегралом столкновений БГК (Бхатнагар, Гросс, Крук). В качестве граничных условий используются граничные условия Максвелла (зеркально-диффузные). Для решения задачи применяется обобщенный метод источника. Проведено сравнение с ранее полученными результатами.

тепловое скольжение, разреженный газ, коэффициент аккомодации, кинетическое уравнение, уравнение Фредгольма, функция распределения, thermal sliding, rarefied gas, accommodation coefficient, kinetic equation, boundary conditions, Fredholm equation, distribution function

1. Maxwell J. Illustrations of the dynamical theory of gases. I. On the motion and collisions of perfectly elastic spheres; II. On the process of diffusion of two or more kinds of moving particles among one another; III. On the collision of perfectly elastic bodies of any form // Phil. Mag., 1860.

2. Maxwell J. On the dynamical theory of gases // Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1867.

3. Maxwell J. On stress in rarefied gases, arising from inequalities of temperature // Phil. Trans. Roy. Soc. 1879. Vol. 170. pp. 231-256.

4. Дерягин С.П. Термофорез в газах при малых числах Кнудсена // Успехи физических наук. Т. 162. № 9. С. 133-152.

5. Яламов Ю.И., Галоян В.С. Динамика капель в неоднородных вязких средах. Ереван: Луйс. 208 с.

6. Абрамов Ю.Ю. Приближённый метод решения кинетического уравнения вблизи границы. II. Температурный скачок // Теплофизика высоких температур. 1970. Т. 8. № 5. С. 1013-1021.

7. Loyalka S. Slip in the thermal creep flow // Phys. Fluids. 1971. Vol. 14. no. 1. pp. 21-24.

8. Loyalka S., Cipolla J. Thermal creep sleep with arbitrary accommodation at the surface // Phys. Fluids. 1971. Vol. 14. no. 8. pp. 1656-1661.

9. Loyalka S. Slip and jump coefficients for rarefied gas flows: variational results for Lennard-Jones and n(r)-6 potentials // Physica A. 1990. Vol. 163. pp. 813-821.

10. Латышев А.В., Юшканов А.А. Метод решения граничных задач для кинетических уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. Т. 44. № 6. С. 1107-1118.

11. Латышев А.В., Юшканов А.А. Метод сингулярных интегральных уравнений в граничных задачах кинетической теории // Теоретическая и математическая физика. Т. 44 (4). № 3. С. 855-870.

12. Латышев А.В., Юшканов А.А. Новый метод решения граничных задач кинетической теории // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 3. С. 539-552.

13. Латышев А.В. Юшканов А.А. Аналитическое решение граничных задач кинетической теории: монография. М.: МГОУ, 2004. 286 с.

14. Латышев А.В., Юшканов А.А. Кинетические уравнения типа Вильямса и их точные решения. М.: МГОУ, 2005. 273 с.

15. Латышев А.В., Юшканов А.А. Тепловое скольжение для газа с частотой столкновений, пропорциональной скорости молекул // Инженерно-физический журнал. 1998. Т. 71. № 2. С. 353-359.

16. Любимова Н.Н. Точное решение граничной задачи о тепловом скольжении для квантового ферми-газа // Доклады РАН. 2008. Т. 422. № 4. С. 463-465.

17. Латышев А.В., Любимова Н.Н., Юшканов А.А. Тепловое скольжение ферми-газа // Извест. вузов. Сер. «Физика». 2006. № 7. С. 11-17.

18. Латышев А.В., Юшканов А.А. Граничные задачи для квантовых газов: монография. М.: МГОУ. 2012. 265 с.