ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕМЫ «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ» ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»
Аннотация
На примерах решения краевых задач для уравнения Лапласа (задачи Дирихле для полупространства и смешанной краевой задачи Дирихле - Неймана для бесконечного слоя) рассмотрены применения преобразования Фурье. Приведены решения задач фильтрации под точечной плотиной с использованием полученных формул.
Об авторах
Олег Дмитриевич Алгазин
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Россия
Россия
Анатолий Владимирович Копаев
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Россия
Россия
Владимир Семенович Попов
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Россия
Россия
Анатолий Васильевич Латышев
Московский государственный областной университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. 227 с. (Математика в техническом университете, вып. XI).
2. Комеч А.И. Линейные уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами. // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики: Фундаментальные направления. 1988. Т. 31. С. 127-261.
3. Радыгин В.М., Голубева О.В. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники. М.: Высшая школа, 1983. 160 с.
4. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. С. 320. Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье. М.: Физматгиз, 1962. С. 360.
5. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. С. 1108.
6. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. С. 716.
7. Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. М.: Мир, 1974. С. 336.
8. Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. М.:, Высшая школа, 1972. С. 367. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977, С. 664.
9. Алгазин О.Д., Копаев А.В. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа в многомерном бесконечном слое. // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки». 2015. № 1. С. 3-13.
10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.:, Изд-во Моек, ун-та, 1999. С. 798.
11. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. С. 524.
12. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. С. 576.
Рецензия
Просмотров:
95
Послать статью по эл. почте 