phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-405Research ArticleРАЗДЕЛ III. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ И ВОСПИТАНИЯSECTION III. THEORY AND METHODS OF TEACHING AND EDUCATIONПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕМЫ «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ» ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»APPLIED ASPECTS OF TEACHING THE TOPIC “FOURIER TRANSFORM” IN THE SUBJECT “EQUATIONS OF MATHEMATICAL PHYSICS”АлгазинОлег ДмитриевичAlgazinO. .mopi66@yandex.ruКопаевАнатолий ВладимировичKopaevA. .5736234@mail.ruПоповВладимир СеменовичPopovV. .vspopov@bk.ruЛатышевАнатолий ВасильевичLatyshevA. .avlatyshev@mail.ruМосковский государственный технический университет им. Н.Э. БауманаРоссияBauman Moscow State Technical UniversityRussian FederationМосковский государственный областной университетРоссияMoscow State Regional UniversityRussian Federation201520012023024457Copyright © Алгазин О.Д., Копаев А.В., Попов В.С., Латышев А.В., 20232023Алгазин О.Д., Копаев А.В., Попов В.С., Латышев А.В.Algazin O..., Kopaev A..., Popov V..., Latyshev A...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/405

На примерах решения краевых задач для уравнения Лапласа (задачи Дирихле для полупространства и смешанной краевой задачи Дирихле - Неймана для бесконечного слоя) рассмотрены применения преобразования Фурье. Приведены решения задач фильтрации под точечной плотиной с использованием полученных формул.

Using the examples of solving boundary-value problems for the Laplace equation (the Dirichlet problem for the half-space and the mixed boundary-value Dirichlet - Neumann problem for an infinite layer), we consider the application of the Fourier transform. We present the solutions to the filtration problems of seepage flows below the dam using the above formulas.

преобразование Фурьеуравнение Лапласакраевые задачиаппроксимативная единицатеория фильтрацииFourier transformLaplace equationboundary-value problemsapproximate identity theory of filtrationReferencesВолков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. 227 с. (Математика в техническом университете, вып. XI).Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. 227 с. (Математика в техническом университете, вып. XI).Комеч А.И. Линейные уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами. // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики: Фундаментальные направления. 1988. Т. 31. С. 127-261.Комеч А.И. Линейные уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами. // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики: Фундаментальные направления. 1988. Т. 31. С. 127-261.Радыгин В.М., Голубева О.В. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники. М.: Высшая школа, 1983. 160 с.Радыгин В.М., Голубева О.В. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники. М.: Высшая школа, 1983. 160 с.Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. С. 320. Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье. М.: Физматгиз, 1962. С. 360.Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. С. 320. Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье. М.: Физматгиз, 1962. С. 360.Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. С. 1108.Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. С. 1108.Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. С. 716.Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. С. 716.Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. М.: Мир, 1974. С. 336.Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. М.: Мир, 1974. С. 336.Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. М.:, Высшая школа, 1972. С. 367. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977, С. 664.Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. М.:, Высшая школа, 1972. С. 367. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977, С. 664.Алгазин О.Д., Копаев А.В. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа в многомерном бесконечном слое. // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки». 2015. № 1. С. 3-13.Алгазин О.Д., Копаев А.В. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа в многомерном бесконечном слое. // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки». 2015. № 1. С. 3-13.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.:, Изд-во Моек, ун-та, 1999. С. 798.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.:, Изд-во Моек, ун-та, 1999. С. 798.Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. С. 524.Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. С. 524.Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. С. 576.Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. С. 576.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.