ЗАМЕЧАНИЯ О ДИАГОНАЛЬНЫХ ПОЛИГОНАХ ИНВАРИАНТНЫХ ПОЛУГРУПП
Аннотация
Рассматриваются диагональные полигоны и биполигоны над инвариантными слева или справа полугруппами. Доказано, что диагональный правый полигон (S хS)S такой полугруппы S не является конечно порождённым в случае, когда полугруппа S инвариантна слева или справа. Более того, доказывается, что для биполигоновS(S х S)S данное утверждение неверно. Кроме того, построен пример бесконечной простой справа (а значит, инвариантной справа) сократимой справа полугруппы S , у которой диагональный биполигонs(S х S)s является циклическим.
Об авторах
Татьяна Валентиновна Апраксина
Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Россия
Россия
Игорь Борисович Кожухов
Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Россия
Россия
Список литературы
1. Апраксина Т. В., Барков И. В., Кожухов И. Б. Два примерадиагональных биполигонов. Фунд.
2. Барков И.В., Кожухов И.Б. Свойства диагональных полигонов и биполигонов. Уч. и прикл. матем. 2013. Т. 18. Вып. 3. С. 3-9. Записки Орловского гос. ун-та. 2012. Т. 6 (50). С. 45-51.
3. Карташов В.К. Независимые системы порождающих и свойство Хопфа для унарных алгебр. Дискрет. матем. 2008. Т. 20. № 4. С. 79-84.
4. Клиффорд A., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп. Т. 1. М.: «Мир», 1972. 287 с.
5. Apraksina Т. V., Barkov I.V., Kozhukhov I.B. Diagonal ranks of semigroups. Semigroup Forum (в печати).
6. Gallagher P. On the finite and non-fmite generation of diagonal acts. Commun. Algebra. 2006. V. 34. P. 3123-3137.
7. Gallagher P., Ruskuc N. Generation of diagonal acts of some semigroups of transformations and relations. Bull. Austral. Math. Soc. 2005. V. 72. P. 139-146.
8. Kilp M., Knauer U., Mikhalev A. V. Monoids, acts and categories. Berlin - New York: W. de Gruyter. 2000.
Рецензия
Просмотров:
50
Послать статью по эл. почте 