LOCAL THREE-WEBS ADDED TO HAMILTON SYSTEMS ON A CОTANGENT BUNDLE ABOVE A SMOOTH MANIFOLD
https://doi.org/10.18384/2310-7251-2019-4-8-16
Abstract
A one-parameter family of three-webs is put in accordance with the Hamilton system of differential equations on a cotangent bundle T* (M) above aт n dimensional differentiable manifold M, corresponding a Hamiltonian H, having n first integrals. The differentially algebraic properties of the constructed family of three-webs reflect the properties of the initial Hamilton system.
About the Authors
О. S. Ishchenko
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
O. A. Matveyev
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Акивис М. А., Шелехов А. М. Метод Картана-Лаптева в теории многомерных три-тканей // Фундаментальная и прикладная математика. 2010. Т. 16. № 1. С. 13-38.
2. Акивис М. А., Гольдберг В. В. Дифференциальная геометрия тканей типа Лагранжа // Известия высших учебных заведений. Математика. 2007. № 12. С. 19-32.
3. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979. 432 с.
4. Матвеев О. А., Матвеева Н. В., Паншина А. В. О квазигрупповой теории абелевых и симметрических механических систем // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Выпуск 9. М.: МГТУ СТАНКИН, Институт математического моделирования Российской академии наук, 2005. С. 22-25.
5. Матвеев О. А., Паншина А. В. Геометрические и алгебраические свойства систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2011. № 3. С. 31-40.
6. Sabinin L., Sbitneva L., Shestakov I. Non-Associative Algebra and its Applications. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC, 2006. 516 p. (Series: Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. Vol. 246).
7. Tolstikhina G. A., Shelehov A. M. Left Bol three-webs with the IC-property // Russian Mathematics. 2013. Vol. 57. Iss. 5. P. 20-28.
8. Трофимов В. В., Фоменко А. Т. Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений. М.: Факториал, 1995. 448 с.
9. Шелехов А. М., Лазарева В. Б., Уткин А. А. Криволинейные три-ткани: монография. Тверь: Тверской государственный университет, 2013. 232 с.
Review
Views:
74
Email this article 