WEAK GENERALIZED LOCALIZATION FOR MULTIPLE FOURIER SERIES WITH LACUNARY SEQUENCES OF PARTIAL SUMS IN ORLICZ SPACES
Abstract
In the present paper we consider behavior of rectangular partial sums, of multiple trigonometric Fourier series of
functions f in Orlicz spaces (where non-decreasing function in the case, when some components of vector n are elements of some (singular) lacunary sequences.
functions f in Orlicz spaces (where non-decreasing function in the case, when some components of vector n are elements of some (singular) lacunary sequences.
References
1. Блошанский, И.Л. О критериях слабой обобщенной локализации в N-мерном пространстве // Докл. АН СССР. 1983. Т. 271. №6. С. 1294-1298.
2. Блошанский, И.Л. Два критерия слабой обобщенной локализации для кратных тригонометрических рядов Фурье функций из Lp, p >1 // Изв. АН СССР. Серия матем. 1985. Т. 49. № 2. С. 243-282.
3. Блошанский, И.Л., Лифанцева О.В. Критерий слабой обобщенной локализации для кратных рядов Фурье, прямоугольный частичные суммы которых рассматриваются по некоторой подпоследовательности // ДАН России. 2008. Т. 423. № 4. С. 439-442.
4. Блошанский, И.Л., Лифанцева О.В. О локализации для кратных рядов Фурье с лакунарной последовательностью частичных сумм в классе L1 // Материалы 15- й зимней математической школы в Саратове. Саратов. 2010. С. 29-30.
5. Иванова О.К. Слабая обобщенная локализация в пространствах Орлича // Дисс. ...канд. физ.-матем. наук: М., 1999.
6. Tsukareva, Z. Bloshanskii I., Lifantseva O.. On localization for multiple Fourier series with lacunary sequences of partial sums in Orlicz spaces // The 8-th Congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computations. M., PFUR, 2011. P. 399-400.
7. Конягин, С.В. О расходимости всюду подпоследовательностей частных сумм тригонометрических рядов Фурье // Труды института математики и механики УрО РАН. 2005. Т. 11. №2. С. 112-119.
Review
Views:
51
Email this article 