phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-260Research ArticleСтатьиСЛАБАЯ ОБОБЩЕННАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ ДЛЯ КРАТНЫХ РЯДОВ ФУРЬЕ С ЛАКУНАРНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ЧАСТИЧНЫХ СУММ В КЛАССАХ ОРЛИЧАWEAK GENERALIZED LOCALIZATION FOR MULTIPLE FOURIER SERIES WITH LACUNARY SEQUENCES OF PARTIAL SUMS IN ORLICZ SPACESЦукареваЗ. Н.zoyatsukareva@gmail.comМосковский государственный областной университетRussian Federation201208012023011823Copyright © Цукарева З.Н., 20232023Цукарева З.Н.Цукарева З.Н.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/260

В настоящей работе рассматривается поведение прямоугольных частичных сумм, кратного тригонометрического ряда Фурье функций f из классов Орлича (где неубывающая функция в случае, когда некоторые из компонент nj вектора n являются элементами (однократных) лакунарных последовательностей.

In the present paper we consider behavior of rectangular partial sums, of multiple trigonometric Fourier series of functions f in Orlicz spaces (where non-decreasing function in the case, when some components of vector n are elements of some (singular) lacunary sequences.

кратные ряды Фурьеслабая обобщенная локализациямножества сходимости и расходимостиклассы Орличалакунарная последовательностьmultiple Fourier seriesweak generalized localizationsets of convergence and divergenceOrlicz spaceslacunary sequenceReferencesБлошанский, И.Л. О критериях слабой обобщенной локализации в N-мерном пространстве // Докл. АН СССР. 1983. Т. 271. №6. С. 1294-1298.Блошанский, И.Л. О критериях слабой обобщенной локализации в N-мерном пространстве // Докл. АН СССР. 1983. Т. 271. №6. С. 1294-1298.Блошанский, И.Л. Два критерия слабой обобщенной локализации для кратных тригонометрических рядов Фурье функций из Lp, p >1 // Изв. АН СССР. Серия матем. 1985. Т. 49. № 2. С. 243-282.Блошанский, И.Л. Два критерия слабой обобщенной локализации для кратных тригонометрических рядов Фурье функций из Lp, p >1 // Изв. АН СССР. Серия матем. 1985. Т. 49. № 2. С. 243-282.Блошанский, И.Л., Лифанцева О.В. Критерий слабой обобщенной локализации для кратных рядов Фурье, прямоугольный частичные суммы которых рассматриваются по некоторой подпоследовательности // ДАН России. 2008. Т. 423. № 4. С. 439-442.Блошанский, И.Л., Лифанцева О.В. Критерий слабой обобщенной локализации для кратных рядов Фурье, прямоугольный частичные суммы которых рассматриваются по некоторой подпоследовательности // ДАН России. 2008. Т. 423. № 4. С. 439-442.Блошанский, И.Л., Лифанцева О.В. О локализации для кратных рядов Фурье с лакунарной последовательностью частичных сумм в классе L1 // Материалы 15- й зимней математической школы в Саратове. Саратов. 2010. С. 29-30.Блошанский, И.Л., Лифанцева О.В. О локализации для кратных рядов Фурье с лакунарной последовательностью частичных сумм в классе L1 // Материалы 15- й зимней математической школы в Саратове. Саратов. 2010. С. 29-30.Иванова О.К. Слабая обобщенная локализация в пространствах Орлича // Дисс. ...канд. физ.-матем. наук: М., 1999.Иванова О.К. Слабая обобщенная локализация в пространствах Орлича // Дисс. ...канд. физ.-матем. наук: М., 1999.Tsukareva, Z. Bloshanskii I., Lifantseva O.. On localization for multiple Fourier series with lacunary sequences of partial sums in Orlicz spaces // The 8-th Congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computations. M., PFUR, 2011. P. 399-400.Tsukareva, Z. Bloshanskii I., Lifantseva O.. On localization for multiple Fourier series with lacunary sequences of partial sums in Orlicz spaces // The 8-th Congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computations. M., PFUR, 2011. P. 399-400.Конягин, С.В. О расходимости всюду подпоследовательностей частных сумм тригонометрических рядов Фурье // Труды института математики и механики УрО РАН. 2005. Т. 11. №2. С. 112-119.Конягин, С.В. О расходимости всюду подпоследовательностей частных сумм тригонометрических рядов Фурье // Труды института математики и механики УрО РАН. 2005. Т. 11. №2. С. 112-119.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.