CAUCHY PROBLEM FOR NEUTRAL TYPE FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION
Abstract
The Cauchy problem for quasilinear differential equations system of neutral type was considered. Without assumption of uniquely solvability of corresponding linear boundary value problem the sufficient conditions of existence of solution was derived. A nonlinear part of the equation system was imposed a condition of «under linear» growth. To prove the main statement an auxiliary solution existing theorem for an operator equation with surjective but non invertible linear operator was applied.
About the Authors
A. . Abdullaev
Perm State Technical University
Russian Federation
Russian Federation
E. . Plekhova
Perm State Technical University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Абдуллаев, А.Р. Оператор внутренней суперпозиции в пространствах суммированных функций// ВИНИТИ №981-81, РЖмат №5, 81Б842. - 20 с.
2. Абдуллаев, А.Р, Бурмистрова А.Б. Элементы теории топологичекинетеровых операторов. Челябинск: Челяб. гос. ун-т., 1994. 93 с.
3. Березанский, Л.М. К вопросу об условиях приводимости функциональнодифференциальных уравнений к каноническому виду //Диф. уравнения. 1990. Т.13, N10. C.1749-1756.
4. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений/ Н.В. Азбелев, В.П. Максимов, Л.Ф. Рахматуллина. М.:Наука, 1991. 280 с.
5. Данфорд, Н. Дж. Т. Шварц. Линейные операторы. Общая теория. М.: ИЛ, 1972. 895с.
6. Драхлин, М.Е. Оператор внутренней суперпозиции в пространствах суммируемых функций //Известия вузов. Математика. 1986. № 5. С17-24.
7. Треногин, В.А. Функциональный анализ. М.:Физ.-мат.лит, 2007. 488 с.
8. Furi, M., Martelli M., Vignoli A. On the solvability of nonlinear operator equations in normed spaces // Ann. mat. Pura ed Appl. 1980. N 124. P.321-343
Review
Views:
50
Email this article 