ABOUT FAST APROXIMATE METHODS OF SOLVING PROBLEMS OF OCEAN FLOWS HYDRODYNAMICS
Abstract
Three dimension equation of liquid in ocean flows is described. Approximation on three dimension numerical grid with “frozen” turbulent exchange coefficients gets to Dirichlet’s problem for Laplace’s differential equation in a cube, and this problem is investigated. A method of solving it with prescribed uniform accuracy on a set off grid nodes in plane section of the cube is proposed. Asymptotically fast approximate methods for solving Dirichlet’s problem in the entire grid cube which use one or two additions per node are described, and explicit error estimate are given.
About the Authors
V. . Volkov
National Research Nuclear University «MEPhI» (Moscow)
Russian Federation
Russian Federation
V. . Prostokishin
National Research Nuclear University «MEPhI» (Moscow)
Russian Federation
Russian Federation
D. . Orlovskiy
National Research Nuclear University «MEPhI» (Moscow)
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Batchelor G.K. An introduction to Fluid Dynamics / Cambridge Univ. Press. 2000. 635 p.
2. Chorin A.J. Vorticity and Turbulence / Springer. 1994. 174 p.
3. Wasow W. On the truncation error in the solution of Laplace’s equation by finite differences // J. Res. Nat. Bur. Standards. 1952. V.48. P. 345-348.
4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы / Бином. Лаборатория знаний. 2011. 636 c.
5. Бахвалов Н.С., Орехов М.Ю. О быстрых способах решения уравнения Пуассона // ЖВМиМФ. 1982. Т. 22. №6. С. 1386-1392.
6. Волков Е.А. Асимптотически быстрый приближённый метод нахождения на сеточных отрезках решения разностного уравнения Лапласа // Тр. МИАН СССР. 1986. Т.173. С. 69-89.
7. Волков В.Е. Асимптотически быстрые приближённые методы решения разностного уравнения Лапласа в кубе // ЖВМиМФ. 1996. Т. 36. С. 90-97.
8. Марчук Г.И. Методывычислительной математики /М.: Наука. 1989. 456 c.
9. Монин А.С., Озмидов Р.В. Океанская турбулентность / Л.: Гидрометеоиздат. 1981. 320 c.
10. Озмидов Р.В. Диффузия примесей в океане / Л.: Гидрометеоиздат. 1986. 278 c.
11. Романова С.Е. Приближённые методы решения разностного уравнения Лапласа асимптотически за одно и два сложения на точку // Докл. АН СССР. 1983. Т.273. №1. С. 49-54.
12. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений / М.: Мир. 1983. 590 c.
Review
Views:
60
Email this article 