ФУНКЦИОНАЛЬНО-ИНВАРИАНТНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПОЛЯ ДАВЛЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ РАСТУЩЕЙ ТРЕЩИНЫ
Аннотация
Построены точные решения автомодельных задач о поле давления в окрестности распространяющейся трещины гидроразрыва. Считается, что трещина развивается по корневому закону в проницаемой упруго деформируемой пористой среде, с постоянной расклинивающей силой, действующей на берега трещины. Рассматриваемая задача для уравнения пьезопроводности заменой переменных сведена к решению смешанной краевой задачи для уравнения Гельмгольца, решение которой выражается в квадратурах от функции Бесселя. Полученное решение справедливо для произвольного автомодельного распределения давления на берегах трещины.
Об авторах
Ю. Н. Гордеев
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
Россия
В. М. Простокишин
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
Россия
Список литературы
1. Баренблатт, Г.И. О некоторых задачах теории упругости, возникающих при исследовании механизма гидравлического разрыва нефтеносного пласта. // ПММ, т.ХХ, вып. 4, 1956. С. 475-486.
2. Баренблатт, Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. //М.: Недра, 1984. 211 с.
3. Гордеев, Ю.Н., Ентов В.М. О распределении давления в окрестности растущей трещины // ПММ, т.61, вып. 6, 1997. C. 1060-1064.
4. Гордеев, Ю.Н., Сандаков А.Е. О распределении давления в окрестности растущей трещины с постоянной расклинивающей силой // Известия РАН, МЖГ. 2006, № 4. C. 121-126.
5. Желтов, Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР, ОТН, 1955, №5. C.3-41.
6. Мусхелишвили, Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости..// М.: Наука, 1966. 707 с.
7. Щелкачев, В.Н. Основные уравнения движения упругой жидкости в упругой пористой среде// Докл. АН СССР, т.52, №2б 1946. C. 103-106.
Рецензия
Просмотров:
47
Послать статью по эл. почте 