ON PROJECTIVE SYMMETRIC ZERO CURVATURE MANIFOLDS WITH AFFINE CONNECTION
https://doi.org/10.18384/2310-7251-2019-3-6-14
Abstract
The paper deals with the geometric properties of the zero curvature manifolds with affine connection having common geodesic lines with preservation of the affine (canonical) parameter with locally symmetric spaces of affine connectivity. This class of spaces is characterized by identities satisfied by the torsion tensor field and its covariant derivatives. Geodesic loops with homotheties of this class of affine connected manifolds are investigated.
About the Authors
O. A. Matveyev
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
I. V. Pticina
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
O. V. Frolov
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Гомотетии и параллельные переносы в проективно симметрических пространствах аффинной связности / Андроникова Е. О., Дмитриева М. Н., Матвеев О. А., Матвеева Н. В. // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2016. № 3. С.8-17.
2. Андроникова Е. О., Матвеев О. А. Левое тождество Бола в теории симметрических пространств аффинной связности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия Физика-математика. 2017. № 3. С. 6-11.
3. Matveyev O. A., Nesterenko E. L. On the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature // Webs and Quasigroups. Tver: Tver State University Press, 2002. P. 78-85.
4. Matveyev O. A., Nesterenko E. L. The real prosymmetric spaces // Non-associative algebra and its applications. Vol. 246.A series of lecture notes and applied mathematics / Edited by L Sabinin, L. Sbitneva, I. Shestakov. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2006. P. 253-260.
5. Матвеев О. А., Нестеренко Е. Л. Алгебраическая теория пространств, близких к симметрическим: монография. Germany: Lap Lambert Academic Publishing, 2012. 125 с.
6. Матвеев О. А., Нестеренко Е. Л. Универсальные алгебры в теории пространств аффинной связности, близких к симметрическим: монография. М.: МГОУ, 2012. 132 с.
7. Sabinin L. V., Matveyev O. A. Geodesic loops and some classes of affinely connected manifolds // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия Математика. 1995. №2 (1). С. 135-143.
8. Shelehov A. M. Left Bol three-webs with the IC-property // Russian Mathematics. 2013. Vol. 57. Iss. 5. P. 20-28.
Review
Views:
64
Email this article 