ЗАДАЧА ПРОДОЛЖЕНИЯ ФУНКЦИИ, ГАРМОНИЧЕСКОЙ В ШАРЕ

Аннотация

Проблема аналитического продолжения и задача Коши для уравнений эллиптического типа, т.н. пример Адамара, оказались важными задачами в геофизике в связи с вопросами продолжения потенциальных полей. Баврин И.И. предложил формулы, восстанавливающие аналитическую или гармоническую функцию по её значениям на внутренней окружности для областей с круговой симметрией из E2 . В статье найдено аналитическое решение задачи продолжения гармонической в единичном N -мерном шаре функции по ее известным значениям на внутренней сфере. Получено также решение аналогичной задачи продолжения в случае задания на сфере не самой функции, а некоторых её операторных выражений.