FORMULAS FOR TEMPERATURE AND CONCENTRATION PROFILES AROUND TWO IDENTICAL EVAPORATING DROPS HEATED BY ELECTROMAGNETIC RADIATION
https://doi.org/10.18384/2310-7251-2021-1-64-76
Abstract
Aim. We derive formulas by operator methods for the temperature and concentration profiles around two interacting identical aerosol drops heated by radiation and evaporating in the diffusion regime. Methodology. The temperature and concentration fields are represented as standard expansions in spherical functions, and the undefined coefficients of these expansions are considered as coordinates of vectors of an infinite-dimensional linear normed space. The search for the undefined coefficients is reduced to finding infinite-dimensional vectors from the boundary conditions by means of linear operators. Scalar quantities are represented as linear functionals defined on the infinite-dimensional linear normed space mentioned above. Results. Formulas for temperature and concentration profiles around two identical drops are obtained and corresponding graphs are presented. These graphs are compared with the graphs obtained by the method using the bipolar coordinate system. Research implications. Simple formulas are obtained for temperature and concentration profiles. When solving specific problems, calculation algorithms based on these formulas can be easily implemented in Excel.
References
1. Carstens J. C., Williams A., Zung J. T. Theory of droplet growth in clouds: II. Diffusional interaction between two growing droplets // Journal of the Atmospheric Sciences. 1971. Vol. 27. Iss. 5. P. 798-803. DOI: 10.1175/1520-0469(1970)027<0798:TODGIC>2.0.CO;2.
2. Williams A., Carstens J. C. A note concerning the interaction of two growing water droplets // Journal of the Atmospheric Sciences. 1971. Vol. 28. Iss. 7. P. 244-247. DOI: 10.1175/1520-0469(1971)028<1298:ANCTIO>2.0.CO;2.
3. Яламов Ю. И., Хасанов А. С. Теория термофореза неоднородных аэрозольных частиц // Теплофизика высоких температур. 1996. Т. 34. № 6. С. 929-935.
4. Яламов Ю. И., Хасанов А. С. Фотофорез крупных сублимирующих аэрозольных частиц // Теплофизика высоких температур. 2006. Т. 44. № 2. С. 293-297.
5. Яламов Ю. И., Хасанов А. С. Термофорез твердой сферической крупной аэрозольной частицы с учётом инерционных эффектов в уравнениях гидродинамики. М.: Московский педагогический университет, 1995. 33 с. Деп. в ВИНИТИ № 3196-В95.
6. Высокоморная О. В., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Прогностическое определение интегральных характеристик испарения капель воды в газовых средах с различной температурой // Инженерно-физический журнал. 2017. Т. 90. № 3. С. 648-657.
7. Высокоморная О. В., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Испарение капель воды в высокотемпературной газовой среде // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 1. С. 133-142.
8. Захаревич А. В., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Экспериментальное исследование изменения температуры в центре капли воды в процессе ее испарения в разогретом воздухе // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 3. С. 537-547.
9. Влияние поверхностных явлений на испарение и конденсацию водных систем / Кочурова Н. Н., Коротких О. П., Абдуллин Н. Г., Айрапетова Е. Р., Караев Р. Р., Petzold G. // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 1. С. 104-108.
10. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир. 1976. 632 с.
11. Щукин Е. Р., Яламов Ю. И., Шулиманова З. Л. Избранные вопросы физики аэрозолей. Москва: Московский педагогический университет, 1992. 297 с.
12. Centeno M. V. The Refractive Index of Water in the Near Infra-Red Spectrum // Journal of the Optical Society of America. 1941. Vol. 31. Iss. 3. P. 244-247. DOI: 10.1364/JOSA.31.000244.
Review
Views:
91
Email this article 