INVESTIGATION OF THE GRID CONVERGENCE OF THE EXPLICIT MAC-CORMAK METHOD APPLIED TO SIMULATION OF ELECTRICALLY CHARGED AEROSOL FLOW CAUSED BY THE MOTION OF DISPERSED PARTICLES UNDER THE ACTION OF INTERNAL ELECTRIC ELECTRICITY
https://doi.org/10.18384/2310-7251-2021-1-39-53
Abstract
Aim. We study the grid convergence of the explicit MacCormack method applied to solving the equations of a heterogeneous mathematical model of the dynamics of an electrically charged aerosol. Methodology. The flow of aerosol is described by using a continuous model of the motion of an inhomogeneous medium, which assumes that the motion of each of the mixture components is described by a complete system of equations for the dynamics of a continuous medium. Results. Numerical calculations are carried out on a sequence of refining finite-difference grids. Differences in the calculated solutions decrease as the partition of the computational domain becomes smaller. Research implications. The calculation results demonstrate the convergence of the explicit MacCormack method in modeling the flow of a two-component mixture caused by the movement of the dispersed component. Also, numerical modeling revealed that during the movement of the dispersed phase, the dynamics of the mixture is influenced by both the magnitude of the Coulomb force and the inter-component interaction.
About the Author
D. A. Tukmakov
Federal Research Center “Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences”
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.
2. Кутушев А. Г. Математическое моделирование волновых процессов в аэродисперсных и порошкообразных средах. СПб.: Недра, 2003. 284 с.
3. Федоров А. В., Фомин В. М., Хмель Т. А. Волновые процессы в газовзвесях частиц металлов: монография. Новосибирск: Параллель, 2015. 301 с.
4. Суров В. С. Гиперболическая модель односкоростной многокомпонентной теплопроводной среды // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47. № 6. С. 905-913.
5. Шаповалов А. В., Шаповалов В. А., Рязанов В. И. Математическая модель распространения примесей в ближней зоне при работе ракетных двигателей // Наука. Инновации. Технологии. 2017. № 2. С. 87-96.
6. Моделирование движения частицы в наклонной плоскости под действием потока воды / Еремеева Н. Г., Куличкина Т. П., Матвеев И. А., Никифорова Л. В., Яковлев Б. В. // Математические заметки СВФУ. 2019. Т. 26. № 4. С. 73-82. DOI: 10.25587/SVFU.2019.82.51.007.
7. Дикалюк А. С., Суржиков С. Т. Численное моделирование разреженной пылевой плазмы в нормальном тлеющем разряде // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50. № 5. С. 611-619.
8. Семенов В. П., Тимофеев А. В. Параметрический резонанс и перенос энергии в пылевой плазме // Математическое моделирование. 2018. Т. 30. № 2. С. 3-17.
9. Heat transfer enhancement in a gas-solid suspension flow by applying electric field / Tadaa Y., Yoshioka S., Takimoto A., Hayashi Y. // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016. Vol. 93. P. 778-787. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.09.063.
10. Невский Ю. А., Осипцов А. Н. Медленная гравитационная конвекция дисперсных систем в областях с наклонными границами // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2011. № 2. С. 65-81.
11. Тукмаков Д. А. Конечно-разностная модель динамики гомогенной смеси в применении к исследованию распространения и отражения ударной волны большой интенсивности в водородно-воздушной среде // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2020. № 1 (33). C. 86-97. DOI: 10.21685/2227-8486-2020-1-7.
12. Тукмаков Д. А. Математическая модель нестационарной сорбции в двухфазной среде, учитывающая пространственную неравномерность распределения концентрации микрокомпонента в фазе сорбента // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Химия. 2019. № 4 (38). C. 24-35. DOI: 10.26456/vtchem2019.4.3.
13. Tukmakov D. A. Numerical study of polydisperse aerosol dynamics with the drop destruction // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019. Vol. 40. Iss. 6. P. 824-827. DOI: 10.1134/S1995080219060234.
14. Тукмаков А. Л., Тукмаков Д. А. Применение неявной конечно-разностной схемы с весами для моделирования колебаний газа в акустическом резонаторе // Вестник Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева. 2011. № 4. С. 119-127.
15. Tukmakov D. A. Comparison of the physical experiment of the gas oscillations in the acoustic resonator with numerical calculations // Journal of Physics: Conference series. 2019. Vol. 1328, Scientific Technical Conference on Low Temperature Plasma during the Deposition of Functional Coatings (5-8 November 2018, Kazan University, Kazan, Russian Federation). P. 012087. DOI: 10.1088/1742-6596/1328/1/012087.
16. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М: Дрофа, 2003. 784 с.
17. Fletcher C. A. Computation Techniques for Fluid Dynamics. Berlin: Springer-Verlang, 1988. 502 p.
18. Музафаров И. Ф., Утюжников С. В. Применение компактных разностных схем к исследованию нестационарных течений сжимаемого газа // Математическое моделирование. 1993. T. 5. № 3. C. 74-83.
19. Тукмаков А. Л. Численное моделирование акустических течений при резонансных колебаниях газа в закрытой трубе // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2006. № 4. С. 33-36.
20. Сальянов Ф. А. Основы физики низкотемпературной плазмы, плазменных аппаратов и технологий. М.: Наука, 1997. 240 c.
21. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. Т. 2. М.: Наука, 1977. 401 c.
Review
Views:
113
Email this article 