Пальцеобразные структуры в задаче рефракции ударной волны на границе газов с разными теплоёмкостями

Цель. Исследовать в нелинейной постановке неустойчивость границы двух совершенных газов с разной теплоёмкостью при падении на неё интенсивной ударной волны.

Процедура и методы. Применялось численное моделирование в рамках уравнений Эйлера для использования этих результатов расчёта с данными, полученными в рамках слабо нелинейного приближения, и экспериментом.

Результаты. Показано, что для нерегулярной рефракции в задаче происходит самоорганизация дозвукового течения совершенного газа, позволившая получить решение без дополнительных мер по определению одного из показателей адиабаты. На фоне мелкомасштабной турбулентности, образующейся из-за неустойчивости Рихтмаера – Мешкова, в задаче обнаружена реализация взрывной неустойчивости.

Теоретическая и практическая значимость. Процесс самоорганизации течения газа, позволивший определить величину показателя адиабаты в одном из газов, обнаружен в рефракционной задаче впервые. Представленные в статье результаты объясняют на нелинейном уровне механизм образования пальцеобразных структур при взаимодействии ударной волны с границей лёгкий – тяжёлый газ, дополняют данные, полученные в эксперименте и теоретически в рамках слабо нелинейного подхода.

1. Richtmyer R. D. Taylor instability in a shock acceleration of compressible fluids // Communications on Pure and Applied Mathematics. 1960. Vol. 13. Iss. 2. P. 297–319. DOI: 10.1002/cpa.3160130207.

2. Мешков Е. Е. Неустойчивость границы раздела двух газов, ускоряемой ударной волной // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1969. № 5. С. 151–158.

3. Межанов А. Г., Руманов Э. Н. Нелинейные эффекты в макроскопической кинетике // Успехи физических наук. 1987. Т. 151. № 4. С. 553–593. DOI: 10.3367/UFNr.0151.198704a.0553.

4. Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Рыскин Н. М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2002. 292 с.

5. Henderson L. F., Colella P., Puckett E. G. On the refraction of shock waves at a slow–fast gas interface // Journal of Fluid Mechanics. 1991. Vol. 224. P. 1–27. DOI: 10.1017/S0022112091001623.

6. Экспериментальное и численное исследование процесса турбулентного перемешивания на контактных границах трехслойных газовых систем / Н. В. Невмержицкий, А. Н. Разин, Е. Д. Сеньковский, Е. А. Сотсков, А. А. Никулин и др. // Прикладная механика и техническая физика. 2015. Т. 56. № 2 (330). С. 32–42. DOI: 10.15372/PMTF20150204.

7. Булат П. В., Волков К. Н. Численное моделирование рефракции ударной волны на наклонном контактном разрыве // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 3. С. 550–558. DOI: 10.17586/2226-1494-2016-16-3-550-558.

8. Numerical investigation of shock wave refraction patterns at multimaterial interfaces / R. Nourgaliev, S. Sushchikh, N. T. Dinh, T. Theofanous // 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit (10–13 January 2005, Reno, Nevada). DOI: 10.2514/6.2005-1292. URL: https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2005-1292 (дата обращения: 25.07.2025).

9. Георгиевский П. Ю., Левин В. А., Сутырин О. Г. Взаимодействие ударной волны с продольным слоем газа пониженной плотности // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2016. № 5. С. 125–132. DOI: 10.7868/S056852811605008X.

10. Тугазаков Р. Я. Регулярная и нерегулярная рефракция на границе двух газов // Ученые записки ЦАГИ. 2023. Т. 54. № 2. С. 34–42.

11. Ephraim L. R., Burstein S. Z. Difference methods for the inviscid and viscous equations of a compressible gas // Journal of Computational Physics. 1967. Vol. 2. Iss. 2. P. 178–196. DOI: 10.1016/0021-9991(67)90033-2.

12. Tugazakov R. Ya. On the Theory of Supersonic Inviscid Flow Separation in Gasdynamic Problems // Fluid Dynamics. 2016. Vol. 51. No. 5. P. 689–695. DOI: 10.1134/S0015462816050136.

13. Тугазаков Р. Я. Численное и аналитическое исследование турбулизации сверхзвукового потока вязкого газа // Вестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-Математика. 2024. № 1. С. 68–82. DOI: 10.18384/2949-5067-2024-1-68-82.

14. Годунов С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Математический сборник. 1959. Т. 47 (89). № 3. С. 271–306.

15. Warner M. R. E., Craster R. V., Matar O. K. Fingering phenomena associated with insoluble surfactant spreading on thin liquid films // Journal of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 510. P. 169–200. DOI: 10.1017/S0022112004009437.

16. Marmur A., Lelah M. D. The spreading of aqueous surfactant solutions on glass // Chemical Engineering Communications. 1981. Vol. 13. Iss. 1-3. P. 133–143. DOI: 10.1080/00986448108910901.